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随笔分类 -  Y.算法总结

摘要:愿所有罗盘都指向那片海洋 / 带向我为你早已埋下的珍藏 / 握在你的手掌 / 随着船帆一起远航 阅读全文
posted @ 2023-06-25 19:53 Rainybunny 阅读(207) 评论(0) 推荐(6) 编辑
摘要:SAM!过时!( 阅读全文
posted @ 2023-05-30 19:32 Rainybunny 阅读(1210) 评论(0) 推荐(5) 编辑
摘要:全部是口胡哟~ 阅读全文
posted @ 2023-05-08 12:03 Rainybunny 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:\S1. 等价容斥 (乱取的名字.) 题目将组合对象构成的 "等价类" 进行了定义和限定. 我们往往无法计数 "等价类真的长这样" 的方案, 而只能求出 "钦定等价类长这样, 但不能保证等价类间不等价" 的方案. 这个时候就可以用「等价容斥」求出最终答案. 形式化地, 设题目要求每种等价类对答案 阅读全文
posted @ 2022-07-16 17:04 Rainybunny 阅读(289) 评论(1) 推荐(2) 编辑
摘要:(搁置, 填坑看心情.) $$ \mathfrak{Defining~\LaTeX~macros\cdots} \newcommand{\qnum}[1]{\lbrack{#1}\rbrack_q} \newcommand{\qbino}[2]{{{#1}\brack{#2}}_q} \newcom 阅读全文
posted @ 2022-07-13 20:55 Rainybunny 阅读(652) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要:\mathscr{Description} Link. 给定 n 个字符串 S_{1..n},选出其一个最大子集 T,使得 T 中的字符串两两不存在包含关系。要求构造答案。 n\le750\sum|S|\le10^7。 \(\mathscr{ 阅读全文
posted @ 2022-06-12 20:46 Rainybunny 阅读(68) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:\mathscr{Description} Link. 给定张含空格和障碍格的 n\times m 的地图。构造在四连通的空格中间放置墙壁的方案,使得: 所有空格在四连通意义下构成树; 除 (1,1) 外,所有满足 2\mid(i+j) 的空格 (i,j) 不是树的叶子。 $n, 阅读全文
posted @ 2022-06-07 22:03 Rainybunny 阅读(111) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:上回 说到拉反和扩展拉反,那么这里先给几个小小变形或推广。 基础 ver: $$ \begin{align} [x^n]G(x) &= \frac{1}{n}x^{n-1}^{-n},\tag1\ [x^n](H\circ G)(x) &= \frac{1}{n}[x^{n-1}]H'(x)(F(x 阅读全文
posted @ 2022-05-05 22:08 Rainybunny 阅读(328) 评论(1) 推荐(2) 编辑
摘要:也许施工完成啦? 对于常数项为 0,一次项非 0 的多项式 F,G,定义复合运算 \circ,满足 (F\circ G)(x)=F(G(x))=\sum_{i\ge 0}g_iF^i(x). 对于域 \mathbb F,令 \mathcal S 为 $\mathb 阅读全文
posted @ 2022-05-02 22:30 Rainybunny 阅读(245) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:赛上想写,Track Lost 了属于是。 \mathscr{Intro} Min_25 筛是用于求积性函数前缀和,同时顺带求出一些“有意思”的信息的筛法。 一些记号约定 \mathbb P 为素数集,对于以 p 为记号的数,有 p\in\mathbb Pp_i 表示第 $i 阅读全文
posted @ 2022-02-07 21:22 Rainybunny 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:\mathcal{Description} Link. 给定 n 个点 (x_i,y_i),求一个不超过 n-1 次的多项式 f(x),使得 f(x_i)\equiv y_i\pmod{998244353}n\le10^5。 \(\math 阅读全文
posted @ 2022-01-03 15:01 Rainybunny 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我发现写 Solution Set 就不用写每道题的题意了,岂不美哉? 首先是一些奇妙结论。 定理 1(弱周期定理) 对于字符串 S,若 S[:p]S[:q] 都是 S 的周期,且 p\not=q,p+q\le|S|,则 \(S[:\gcd(p,q)]\ 阅读全文
posted @ 2022-01-03 11:13 Rainybunny 阅读(290) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要:\[ \newcommand{\vct}[1]{\boldsymbol{#1}} \newcommand{\mat}[1]{\begin{bmatrix}#1\end{bmatrix}} \newcommand{\opn}[1]{\operatorname{#1}} \mathscr{\text{D 阅读全文
posted @ 2022-01-01 14:20 Rainybunny 阅读(369) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:而愚蠢的兔子却做不出构造题。 阅读全文
posted @ 2021-11-16 12:49 Rainybunny 阅读(1665) 评论(4) 推荐(19) 编辑
摘要:\mathcal{Description} Link. 给定二分图 G=(V=X\cup Y,E)|X|=|Y|=n,边 (u,v)\in E 有权 w(u,v),且保证存在完美匹配。求 G 的一个匹配 M,最大化 \(\sum_{(u,v) 阅读全文
posted @ 2021-10-31 20:53 Rainybunny 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:$\mathcal Link. T 组询问,每次给出 n,a,b,c,k_1,k_2,求 \sum_{x=0}^nx^{k_1}\left\lfloor\frac{ax+b}{c}\right\rfloor^{k_2}\bmod(10^9+7) T=1000,\( 阅读全文
posted @ 2021-07-15 07:50 Rainybunny 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:\mathcal Link. 给定字符串 \(s\),处理 \(q\) 次操作: 在 \(s\) 前添加字符串; 在 \(s\) 后添加字符串; 求 \(s\) 的所有非空回文子串数目。 任意时刻 \(|s|\le4\times10^5\),\(q\le10^5\)。 \mathcal 双向 P 阅读全文
posted @ 2021-07-13 19:34 Rainybunny 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:$\mathcal Link. 给定 n 次多项式 F(x),在模 998244353 意义下求 \[ G(x)\equiv\left\{\left[1+\ln\left(2+F(x)-F(0)-\exp \int \frac{1}{\sqrt{F(t)}}\text dt\ 阅读全文
posted @ 2021-07-13 11:43 Rainybunny 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前置知识 关系、映射等基本的东西就略啦。 群 对于集合 S\not=\varnothing 与作用于 S 的元素的二元运算 \cdot 构成的代数结构 (S,\cdot),若满足 封闭性:\forall a,b\in S,~a\cdot b\in S; 结合律 阅读全文
posted @ 2021-06-30 14:13 Rainybunny 阅读(534) 评论(2) 推荐(2) 编辑
摘要:$\mathcal 线性规划(Linear Programming, LP)形式上是对如下问题的描述: \[ \operatorname{maximize}~~~~z=\sum_{i=1}^nc_ix_i\\\operatorname{s.t.}\begin{cases} \sum_{j=1}^na 阅读全文
posted @ 2021-05-21 12:08 Rainybunny 阅读(353) 评论(3) 推荐(1) 编辑

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