字符串hash进阶
字符串hash是指将一个字符串Ｓ映射为一个整数
使该整数可尽可能唯一代表字符串Ｓ
KMP算法
专题扩展
树状数组
lowbit(x)=x&(-x)可理解 为能整除ｘ的数＆同时为２的幂的数构成一个集合，取其中最大的数，即为结果
给出一个整数序列Ａ
元素个数为Ｎ［Ｎ＜=10^5］
接下来查询Ｋ次［K<=10^5］
每次查询将给出一个正整数x［ｘ<=N］
求前ｘ个整数之和
升级
假设查询过程中可能随时给第ｘ个整数加上一个整数ｖ
要求在查询中能实时输出前ｘ个整数之和［更新操作和查询操作的次数总和为Ｋ次］
树状数组仍然是一个数组
是一个用来记录和的数组
它存放的是在ｉ号位之前［含ｉ号位］lowbit(i)个整数之和
树状数组定义：
对于数组A[1~N][注意索引从１开始]
数组Ａ的树状数组为C[1~N]
C[i]的求解，首先通过lowbit(i)得到一个数k，则从A[i]往前的ｋ个数之和即为C[i]
－ 设计函数getSum(x)，返回前ｘ个数之和
－ 设计函数update(x, v)，实现将第ｘ个数加上一个数ｖ的功能，即为A[x]+=v
记
SUM(1,x)=A[1]+...+A[x]
=SUN(1,x-lowbit(x))+C[x]
如此可将求和的时间复杂度由O(N)变为O(lg(N))
如何设计update(x,v)，给第ｘ个数加上一个ｖ
可对应让C[i]中用到第ｘ个数的C[i]均加上一个ｖ
总是寻找离当前C[x]最近的能覆盖C[x]的C[y]
让ｘ不断加上lowbit(x),确定每个更新的C[i]位置
时间复杂度为O(lg(N))
给定一个有Ｎ个正整数的序列A［N<=10^5,A[i]<=10^5］
对序列中的每个数，
求出序列中它左边比它小的数的个数
