贝叶斯滤波学习

目标跟踪问题其实是一个状态估计问题，所以其核心是滤波算法。从研究目标跟踪的数学方法而言，滤波算法有非 Bayes 方法和 Bayes 两大类方法。

所谓贝叶斯滤波问题，就是在每个时刻利用当前的量测信息估计目标状态的后验概率分布，从而对目标状态进行估计。

伯努利分布（Bernoulli distribution）：是一种离散分布,有两种可能的结果。1表示成功，出现的概率为p(其中，0<p<1)。0表示失败，出现的概率为q=1-p。
性质：均值：E(X)=p 方差：var(X)=p(1-p)

通过将目标状态和传感器量测描述为随机集合，并且将目标出现、消失、分裂以及传感器对目标漏检和存在虚警杂波等物理现象统一以集合函数形式描述。

基于随机有限集的多目标跟踪理论的主要思想是首先将每个时刻的多个目标状态和传感器接收的量测报告分别视作集合进行处理，即“多目标状态”和“多量测
”集合；然后将这些集合中元素个数及各元素的状态（位置、速度、角度或幅度等）建模为随机有限集，从而在多目标跟踪过程中进行估计。

伯努利滤波器是一种隨机集理论框架下的贝叶斯滤波器，可以解决存在杂波情况下非线性、非高斯随机系统的迭代估计问题。伯努利滤波器的主要特点是，它可
以用于随机开启或关闭的动态系统。主要的应用包括：目标跟踪（目标在监测区域内会出现或消失）。伯努利滤波器通常没有解析解，常通过粒子滤波器或高斯
和滤波器实现。

概率分布要先进行归一化，也就是说曲线下面的面积之和需要为1，这样才能确保返回的概率密度在允许的取值范围内。

 

贝叶斯滤波（一）二维连续型随机变量的条件分布函数与贝叶斯公式

贝叶斯滤波（二）贝叶斯准则的分母，η的归一化

贝叶斯滤波（三）贝叶斯滤波算法推导

贝叶斯滤波（四）两个高斯分布函数相乘、卷积推导

贝叶斯滤波（五）卡尔曼滤波算法推导

你真的搞懂贝叶斯滤波了吗？

从概率学看卡尔曼滤波

小白之通俗易懂的贝叶斯定理