LeetCode第236题 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
思路: LCA问题
与二叉搜索树的最近公共祖先不同,此题左右节点大小没有固定关系.
eg : LCA(3,1) = 3 //其中一个节点与3相等 }
LCA(1,3) = 3 //其中一个节点与3相等 }
LCA(5,8) = 3 //分部在3的左右子树中 } 我们可以发现,只要 (一个在3的左边,一个在3的右边)||(其中一个节点的值与root相等) ,LCA的值都为3
LCA(6,8) = 3 //分布在3的左右子树 }
LCA(8,7) = 3 //分布在3的左右子树中 }
LCA(6,4) = 5 //分布在5的左右子树中 } 当root为5时,与上一情况相同(一个在左一个在右)||(其中一个节点的值与root相同)
LCA(5,2) = 5 //其中一个节点与5相等 }
对搜索规则进行介绍:
目的: 以某个节点为根结点,如果两个问题节点分别在此根结点的左右两侧 或其中一个问题节点与这个节点相等,那么这个节点就是解.
如果两个问题节点都分布在根结点的一端,那么这个节点就不是解,但是这一端中包含着问题的解,而另一端则不含解
1) 对于root节点: 如果root为空节点,返回null
如果root与p或q相等,返回p或q.
2) 如果没有在情况1返回,说明root不为空并且不与p,q相等
那么,可能节点的分布存在以下情况:
一:节点一个分布在root的左子树一个分布在root的右子树
二:节点都分布在root的左子树
三:节点都分布在root的右子树
我们对左右节点分别进行递归.左右节点分别成为新root节点.(记为新root节点)
3) 那么,左右两个搜索方法的返回值 searchLeft和searchRight 也根据搜索有了不同的情况
一: searchLeft 和 searchRight 都不为空,对应着情况一
二: searchLeft不为空,searchRight为空 , 对应着情况二
三: searchRight不为空,searchLeft为空 , 对应着情况三
1 class Solution236 {
2
3 public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
4 if (root == null || root == p || root == q) {
5 return root;
6 }
7 TreeNode searchLeft = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
8 TreeNode searchRight = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
9
10 if (searchLeft != null && searchRight != null) { //左右各有一个节点
11 return root;
12 }
13 if (searchLeft != null) { //节点都在左边
14 return searchLeft;
15 }
16 return searchRight;
17
18 }
19 }
