Dijkstra算法求单源最短路径

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？ 

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。 

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

 

Sample Output

3 2

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

#define MAXN 110
#define inf 1000000000
typedef int elem_t;
/*
    dijkstra算法求最短路径
    题意：
        多组案例，每组案例第一行为两个整数n, m, 输入以0， 0， 结束
        n是路口数目，m是路的数目
        下面m行每行三个数，a, b, c表示a到b的长度为c
        起点为1， 求从1到n的最短路径
    思路：
        用dijkstra算法求最短路径
        我套用了dijkstra算法的模板，模板中记录了最短路径经过的点，这个不用即可
        注意此模板对路径的计算是从0开始的而非从1开始的
        刚开始传入参数传成1了，没发现，改了好久
*/
void dijkstra(int n, elem_t mat[][MAXN], int s, elem_t min[], elem_t pre[])
{
    int v[MAXN], i, j, k;
    for(i = 0; i < n; i++)
        min[i] = inf, v[i] = 0, pre[i] = -1;
    for(min[s] = 0, j = 0; j < n; j++)
    {
        for(k = -1, i = 0; i < n; i++)
        {
            if(!v[i] && (k == -1 || min[i] < min[k]))
            {
                k = i;
            }

        }
        for(v[k] = 1, i = 0; i < n; i++)
        {
            if(!v[i] && min[k] + mat[k][i] < min[i])
                min[i] = min[k] + mat[pre[i] = k][i];
        }
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    elem_t mat[MAXN][MAXN];
    elem_t min[MAXN], pre[MAXN];
    while(scanf("%d%d", &n, &m)){
        if(n == m && n == 0)
            break;
        int a, b, c;
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j <= n; j++)
                mat[i][j] = inf;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            if(c < mat[a-1][b-1])
                mat[a-1][b-1] = mat[b-1][a-1] = c;
        }
        dijkstra(n, mat, 0, min, pre);
        printf("%d\n", min[n-1]);
    }
    return 0;
}