找出N^N的最左边的一位数和最后边的一位数

问题：找出N^N的最左边的一位数和最右边的一个数，N(1<=N<=1,000,000,000). 

 

找最右边一位：

　　　　分析：其实找左右边的一位数还挺简单的，快速幂每次都只取结果的最后一位参加下一次运算，取最终结果的最后一位

 

找最左边一位：

　　　　可以用科学记数法表示N^N的计算结果，科学计数法表示的有效数的整数部分就是答案

　　　　输入一个N，

　　　　用科学计数法表示N^N = a * 10^n，其中a的整数部分只有一位

　　　　两边同时取对数，得到N*lg(N) = lg(a) + n

　　　　因为 1 < a < 10，所以0 < lg(a) < 1, 且n是整数，也就是说lg(a)是N*lg(N)的小数部分，n是N*lg(N)的整数部分，

　　　　那么10^(N*lg(N) - (int)N*lg(N))就是结果了

 

注意：结果比较大的时候可以用__int64或者long long（一样）

 

找最右边数题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1061

找最左边数题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060

我的代码：

最右：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define LL __int64
LL Qfact(LL n)
{
    LL res = 1, pow = n;
    while(n)
    {
        if(n & 1)
        {
            res *= pow;
            res %= 10;
        }
        pow *= pow;
        pow %= 10;
        n /= 2;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        LL n, ans;
        scanf("%I64d", &n);
        ans = Qfact(n);
        printf("%I64d\n", ans%10);
    }
    return 0;
}

最左：(科学计数法)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define LL __int64
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        LL n;
        scanf("%I64d", &n);
        double ans = n*log10(n*1.0);
        ans = ans-(LL)ans;
        ans = pow(10.0, ans);
        printf("%I64d\n", (LL )ans);
    }
    return 0;
}