快速幂

以前的话快速幂对我来说是个难题，写都写不出来，现在我理解快速幂算法的原理，知道算法的步骤，所以写起来就简单多了，

当你练习的多的时候，自然就会的多了，原来的难题对你来说也会变得不算什么，所以，加油，多练习，做一题，会一类题；

举个例子算3^10，变成3^(2^0*0 + 2^1*1 + 2^2*0 + 2^3*1)， 也就是3^(2^1 + 2^3)， 即3^2  *  3 ^8;

 

即10变成二进制后就是1010，

令ans = 1, pow = 3;

第一次n = 1010(2), 　　1010(2)&1 = 0;　　所以ans不变，即ans = 1  　　　　  然后pow *= pow， 即pow = 9， n /= 2, 即n = 101(2)；

第二次n = 101(2),   　　101(2)&1 = 1;  　　所以ans *= pow;即ans = 9，       然后pow *= pow， 即pow = 81， n/= 2,即n = 10（2）；

第三次n = 10(2),     　　10(2) &1 = 0; 　 　 ans不变, ans = 9,    　　　　　     然后pow *= pow, 即pow = 81*81， n/=2, 即n = 1；

第四次n = 1(2)，        　1（2）&1 = 1， 　  ans*= pow， 即ans = 9 * 81*81，pow *= pow，   即pow = 81^4，   n/= 2, 即n = 0；

n = 0， 所以算法结束；

 

#include <stdio.h>
__int64 Qfact(int x, int n)
{
    __int64 ret = 1, pow = x;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ret *= pow;
        pow *= pow;
        n /= 2;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int x, n;
    while(~scanf("%d%d", &x, &n))
    {
        printf("%I64d\n", Qfact(x, n));
    }
    return 0;
}