圆周率的现代计算机求法（C语言） Label:Research

C语言求圆周率π

公式法1

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#include <stdio.h> #include <math.h>   int main(){     float term,result=1;     int n;     for(n=2;n<=100;n+=2){         term=(float)(n*n)/((n-1)*(n+1));         result*=term;     }     printf("pi的值为：%f\n", 2*result);           return 0; }

运行结果：

pi的值为：3.141594

上面的代码，先计算π/4的值，然后再乘以4，s=-s; 用的很巧妙，每次循环，取反，结果就是，这次是正号，下次就是负号，以此类推。

 

随机数法

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#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main(){     double x,y;     int m=0,n=10000000,i;     srand(time(0));     for(i=0;i<n;i++){         x=(double)rand()/RAND_MAX;         y=(double)rand()/RAND_MAX;         if(x*x+y*y<1)m++;     }     printf("%lf\n",4.0*m/n);     return 0; }

 

800位精度

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#include<stdio.h> long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g; int main(){     for(;b-c;) f[b++]=a/5;     for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)         for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);       scanf("%s");     return 0; }

 

这个比较出名的程序,三行语句求PI

按公式PI/2 = ∑ (n! / (2n+1)!!) 计算Pi

计算2800项就可以精确到小数点后800位

正常的写法是

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#include "stdio.h" long b,c,d,e,f[2801]; void main(){   for (int i = 0; i < 2800; i++) f[i] = 2000;   f[2800] = 0;   for (c = 2800; c > 0; c -= 14) {     d = 0;     for (b = c; b > 0; b--) {       d += f[b] * 10000;       f[b] = d % (2*b-1);       d /= (2*b-1);       if (b > 1)       d *= (b-1);     }     printf("%.4d", e + d / 10000);     e = d % 10000;   } }

 

更多算法请参考https://www.guokr.com/blog/444081/