洛谷 P2661 信息传递 Label:并查集||强联通分量

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

 

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

 

输出格式：

 

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int> G[500005],rG[500005],vs;
int N,tot=INF,ans,used[500005],cmp[500005],dep[500005],rank[500005],pa[500005];int k=0;
//并查集 
void init_bingchaji(){
    for(int i=1;i<=200000;i++){
        rank[i]=0;pa[i]=i;
    }
}
int Find(int a){
    if(pa[a]==a) return a;
    else return pa[a]=Find(pa[a]);
}
void unite(int a,int b){
    int ta=Find(a),pb=Find(b);
    if(rank[ta]>rank[pb]) pa[pb]=ta;
    else{
        pa[ta]=b;
        if(rank[ta]==rank[pb]) rank[pb]++;
    }
}

//强联通分量
void init_qingliantong(){
    ;
}
void add_edge(int a,int b){
    G[a].push_back(b);
    rG[b].push_back(a);
}
void dfs(int v){
    used[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
    }
    vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k,int depth){
    used[v]=1;
    dep[v]=depth;
    cmp[v]=k;
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){
        if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k,depth+1);
        
        int& now=rG[v][i];
        if(cmp[v]==cmp[now]&&Find(v)==Find(now)){
            for(int j=0;j<G[v].size();j++){
//                printf("v=%d G[v][j]=%d \n",v,G[v][j]);
                if(Find(now)==Find(G[v][j])){
                    tot=min(tot,dep[G[v][j]]-dep[v]+1);
//                    printf("%d %d\n",v,G[v][j]);
                }
            }
        }
        else unite(v,rG[v][i]);
    }
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){
        if(cmp[v]==cmp[rG[v][i]]) continue;
        
    }
}
void scc(){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(!used[i]) dfs(i);
    }
//    for(int i=0;i<vs.size();i++) printf("%d ",vs[i]);
    memset(used,0,sizeof(used));
    init_bingchaji();
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){
        if(!used[vs[i]]) {
//            init_bingchaji();
            pa[vs[i]]=vs[i];
            rdfs(vs[i],k++,1);
        }
    }
}


int main(){
//    freopen("01.in","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        int tmp;scanf("%d",&tmp);
        add_edge(i,tmp);
    }
    scc();
//    for(int i=1;i<=5;i++) printf("%d\n",cmp[i]);
    printf("%d\n",tot);
}

非常恶心的 强联通

 

以下为并查集特别版

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

queue <int>q;
int n,ans,father[200001],vis[200001],ent[200001];

int main()
{
    cin>>n;
    ans=n;
    int x,i,j;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&father[i]);
        ++ent[father[i]];
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(ent[i]==0)
        {
            q.push(i);
            vis[i]=1;
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();
        q.pop();
        --ent[father[x]];
        if(ent[father[x]]==0)
        {
            vis[father[x]]=1;
            q.push(father[x]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(ent[i]!=0&&vis[i]!=1)
        {
            vis[i]=1;
            j=father[i];
            x=1;
            while(vis[j]==0)
            {
                vis[j]=1;
                j=father[j];
                ++x;
            }
            if(ans>=x)ans=x;
        }
    
    }
    printf("%d",ans);
    puts("");
    return 0;
}