洛谷 P1026 统计单词个数 Label：dp

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：

 

每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

 

输出格式：

 

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例#1：

7

说明

this/isabookyoua/reaoh

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pp,kk,n,len;
int w[505][505],f[505][505];
char word[10][205],str[505];

void input(){
    scanf("%d%d",&pp,&kk);
    len=20*pp;
//    while(getchar()!='\n');
    for(int i=1;i<=pp;i++){
        char temp[55];
        scanf("%s",temp);
        strcat(&str[1],temp);
    }
    scanf("%d",&n);
//    while(getchar()!='\n');
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",word[i]);
    }
}

int have(int x,int end){//是否存在以字符str[x]开头的单词 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char *point=strstr(&str[x],word[i]);
        
        if( (point-&str[x]==0) && 
            (point!=NULL) && 
            (strlen(word[i])<=end-x+1) ){
                return 1;
        } //if end
    }
    return 0;
}

void init_(){
    for(int end=len;end>=1;end--){
        for(int begin=end;begin>=1;begin--){
            if(have(begin,end)) w[begin][end]=w[begin+1][end]+1;
            else w[begin][end]=w[begin+1][end];
        }
    }
}

void dp_(){
    for(int i=1;i<=kk;i++) f[i][i]=f[i-1][i-1]+w[i][i];
    for(int i=1;i<=len;i++) f[i][1]=w[1][i];
    for(int i=1;i<=len;i++){
        for(int div_=2;div_<=kk&&div_<i;div_++){
            for(int k=div_;k<i;k++){
                f[i][div_]=max(f[i][div_],f[k][div_-1]+w[k+1][i]);
            }
        }
    }
}

int main(){
//    freopen("01.in","r",stdin);
    input();
    init_();
    dp_();
    printf("%d\n",f[len][kk]);
    return 0;
}

转载的题解,不懂怎么做：

①每读取一行可以用strcat把字符串连在一起

②从字符串A中搜索单词word可以用char *p=strstr(A,word);

返回NULL则找不到，顺带可以用p-A==0来判断单词是否从A[0]开始匹配。

③先预处理出w[i][j]，表示从i到j的单词数。可以倒着推，w[i][j]=w[i+1][j];（如果存在从A[i]字母开始的单词，则w[i][j]=w[i+1][j]+1.出现同一字母开头的多个单词也还是加1就够了.）

④F[i][j]表示前i个字母分成j段得到的最大单词数，答案是F[len][k]，可以初始化一下F[i][i]和F[i][1]. 方程F(i，j)=max{ F(r，j-1)+w(r+1，i) (r=j...i-1) }. 意思就是把1..r的字母先分成j-1段，剩下的r+1..i的字母分成另一段。

 

注释的13行和20行不是很懂什么意思，求路过的大神解答