阶乘统计问题

题目描述

也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如：

12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600

12的阶乘最右边的非零位为6。

写一个程序，计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。

注意:10,000,000！有2499999个零。

输入输出格式

输入格式：

 

仅一行包含一个正整数N。

 

输出格式：

 

单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

12

输出样例#1：

6

其实我们可以在阶乘的时候不断去掉末尾的0
另外高位的乘法对低位没有影响，所以可以选一个数把高位取模丢掉
（利用竖式乘法，可以自己手算一下）
还是举个栗子吧
3*12=36
33*12=396
543*12=6516
//末尾都是一样的，由于只求末位，可以把2,33,543对10取模
//接下来原理类似
//末两位也可以拓展
333*12=3996
633*12=7596
1033*12=12396
//这里可以对100取模，反正结果一样，又不会溢出~~~
留名Radiumlrb

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,i,sum=1;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum*=i;
        while(sum%10LL==0LL) sum/=10LL;//去末尾的0 
        sum%=100000000LL;//竖式乘法原理 100000000比较保险，不会溢出，不会超时
    }
    printf("%lld\n",sum%10);//末尾位数 
    return 0;
}