TYVJ P1045 &&洛谷 1388 最大的算式 Label:dp

描述

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
N=5, K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……

输入格式

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
最后的结果<=maxlongint

测试样例1

输入

5 2 
1 2 3 4 5

输出

120

备注

对于30%的数据，N<= 10；
对于全部的数据，N <= 100。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int f[105][105],sum[105][105],N,K,a[105];

int main(){
//    freopen("01.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
    
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=i;j<=N;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
    
    for(int i=1;i<=N;i++) f[i][0]=sum[1][i];
    
    for(int i=1;i<=K;i++)
        for(int j=i+1;j<=N;j++)
            for(int k=i;k<j;k++)
                f[j][i]=max(f[j][i],f[k][i-1]*sum[k+1][j]);

    printf("%d\n",f[N][K]);
    return 0;
}

跟tyvj 1047基本一样，移步看那个题解吧

http://www.cnblogs.com/radiumlrb/p/5782800.html