BZOJ 2916[Poi1997]Monochromatic Triangles

题面：

2916: [Poi1997]Monochromatic Triangles

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 340  Solved: 175
[Submit][Status][Discuss]

Description

       空间中有n个点，任意3个点不共线。每两个点用红线或者蓝线连接，如果一个三角形的三边颜色相同，那么称为同色三角形。给你一组数据，计算同色三角形的总数。

Input

第一行是整数n, 3 <= n <= 1000,点的个数。

第二行是整数m, 0 <= m <= 250000,红线数目。

 

接下来的m行，每行两个数p和k，1 <= p < k <= n。表示一条红线的两个端点。

Output

  一个整数，单色三角形的数目。

Sample Input

6
9
1 2
2 3
2 5
1 4
1 6
3 4
4 5
5 6
3 6

Sample Output

2

HINT

数据已加强

 

O(n^3)的暴力会超时(扯淡！！！)。

但是我们还是有显而易见的结论$ans=C_{3}^{n}-\sum_{i=1}^{n}\frac{(n-1-D[i])*D[i]}{2}$

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int s=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
        s=(s<<1)+(s<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return s*f;
}
int n,m;
int d[1001];
int ans1,ans2;
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    ans1=n*(n-1)*(n-2)/6;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ++d[read()];
        ++d[read()];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans2+=(n-1-d[i])*d[i];
    printf("%d",ans1-(ans2>>1));
}