BZOJ 4318 OSU!

题面：

4318: OSU!

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Description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 

一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释） 

现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。 

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。 

Output

只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。 

Sample Input

3
0.5
0.5
0.5

Sample Output

6.0

HINT

【样例说明】 

000分数为0，001分数为1，010分数为1，100分数为1，101分数为2，110分数为8，011分数为8，111分数为27，总和为48，期望为48/8=6.0 

N<=100000

令f[i],g[i],h[i]分别为一次方，二次方，三次方的期望。

f[i]=p[i]*(f[i-1]+1)

g[i]=p[i]*(g[i-1]+2*f[i-1]+1)

h[i]=p[i]*(h[i-1]+3*g[i-1]+3*f[i-1]+1)

答案为h[i]*(1-p[i+1])的和。

#include<stdio.h>
using namespace std;
double f[2],g[2],h[2];
double p;
int n,k;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        k^=1;
        scanf("%lf",&p);
        f[k]=p*(f[k^1]+1);
        g[k]=p*(g[k^1]+2*f[k^1]+1);
        h[k]=h[k^1]+p*(3*f[k^1]+3*g[k^1]+1);
    }   
    printf("%.1lf",h[k]);
}