BZOJ 2818GCD

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题面：

2818: Gcd

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Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

令$f[i]=\sum_{d|T}^{} \mu(\frac{T}{d})$

只需线性筛出，再分块处理询问。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=10000001;
int mu[maxn+10],prime[maxn+10],g[maxn+10];
int s[maxn+10];
bool book[maxn+10];
int T,n,cnt;
void ss()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!book[i])
        {
            prime[++cnt]=i; 
            mu[i]=-1;
            g[i]=1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=maxn;j++)
        {
            book[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j])
                mu[i*prime[j]]=-mu[i],g[i*prime[j]]=mu[i]-g[i];
            else   
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                g[i*prime[j]]=mu[i];
                break;
            }
        }
    }
    s[0]=0;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
        s[i]=s[i-1]+g[i];
}
LL caculate()
{
    LL ans=0,last;
    for(int i=1;i<=n;i=last+1)
    {
        last=n/(n/i);
        ans+=(LL)(s[last]-s[i-1])*(n/i)*(n/i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ss();
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld\n",caculate());
}