hdu1561--树形dp<依赖背包>
距离上一篇博客 过去了5天之久~
可能 刚开学吧 心事多 -.-
这题呢 是个中文题 我就直接讲下 第二组样例 选取哪4个结点 可以得到解吧 要是没看懂题目意思 这样就可以清晰多了
选取的结点编号是 2 3 6 7 权值分别是 1 4 6 2
这题呢 本来是个森林 但我们可以引入一个编号0 那么它就成为了根结点是0的多叉树
然后就是找 状态转移方程和分析了
dp[i][j]就是以 I 为根结点的树上的 j 个结点的权值和<并且一定包括 i 自身结点 >
其实 假如 I 有 x y z三个子结点 那么我们要得到的值就是 dp[i][j] = max{dp[x][x1]+dp[y][y1]+dp[z][z1]+val[i]} 并且x1+y1+z1+1 = j
就是要分别在子树上选取 x1 y1 z1个结点 并且是最优的
那你可以将 一棵子树看成一个组 那就可以引入<<背包九讲>>中的 分组背包思想
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 int m; 7 const int size = 210; 8 vector<int>ve[size]; 9 int dp[size][size]; 10 int temp[size]; 11 int val[size]; 12 13 void dfs( int u ) 14 { 15 int len; 16 len = ve[u].size(); 17 for( int i = 0 ; i<len ; i++ ) 18 { 19 dfs( ve[u][i] ); 20 } 21 memset( temp , 0 , sizeof(temp) ); 22 for( int i = 0 ; i<len ; i++ ) 23 { 24 for( int j = m-1 ; j>=0 ; j-- ) 25 { 26 for( int k = j ; k>=0 ; k-- ) 27 { 28 temp[j] = temp[j] > temp[j-k] + dp[ ve[u][i] ][k] ? temp[j] : temp[j-k] + dp[ ve[u][i] ][k]; 29 } 30 } 31 } 32 for( int i = 1 ; i<=m ; i++ ) 33 dp[u][i] = temp[i-1] + val[u]; 34 } 35 36 int main() 37 { 38 cin.sync_with_stdio(false); 39 int n , a; 40 while( cin >> n >> m && (n||m) ) 41 { 42 memset( dp , 0 , sizeof(dp) ); 43 for( int i = 0 ; i<=n ; i++ ) 44 ve[i].clear(); 45 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 46 { 47 cin >> a >> val[i]; 48 ve[a].push_back(i); 49 } 50 val[0] = 0; 51 ++ m; 52 dfs(0); 53 cout << dp[0][m] << endl; 54 } 55 return 0; 56 }
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1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <vector> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int size = 210; 8 vector<int>ve[size]; 9 int dp[size][size]; 10 int val[size]; 11 12 void dfs( int u , int x ) 13 { 14 int len = ve[u].size(); 15 dp[u][1] = val[u]; 16 for( int i = 0 ; i<len ; i++ ) 17 { 18 if( x>1 ) 19 dfs( ve[u][i] , x-1 ); 20 } 21 for( int i = 0 ; i<len ; i++ ) 22 { 23 for( int j = x ; j>=2 ; j-- ) 24 { 25 for( int k = 0 ; k<=j-1 ; k++ ) 26 { 27 dp[u][j] = max( dp[u][j] , dp[u][j-k] + dp[ ve[u][i] ][k] ); 28 } 29 } 30 } 31 } 32 33 int main() 34 { 35 cin.sync_with_stdio(false); 36 int n , m , a; 37 while( cin >> n >> m &&(n||m) ) 38 { 39 for( int i = 0 ; i<=n ; i++ ) 40 ve[i].clear(); 41 memset( dp , 0 , sizeof(dp) ); 42 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 43 { 44 cin >> a >> val[i]; 45 ve[a].push_back(i); 46 } 47 val[0] = 0; 48 ++ m; 49 dfs( 0 , m ); 50 cout << dp[0][m] << endl; 51 } 52 return 0; 53 }
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