hdu--1227--dp

以为可以做出这个dp 可是就是写不好 这个状态转移方程 fuck

题意 还是很简单的...  touch    me贴下别人的思路 ：----因为 我自己没做出来--传送

 

在n个商店中建m个仓库，使各个商店到仓库的路程之和最小，商店到哪个仓库是有选择的，

总之路程之和要最小！

 

我还以给的例子来说，这道题的具体思路：

本来想做个图的，这样更清晰，我辛苦做出来的弄上面无法显示啊！我泪奔啊，我只能用汉字来说了，考验一下额的汉字表达水平！

• 仓库要建在商店的位置，也就是说，它一定在某个商店的坐标处；

首先：

我们可以将一下n个商店的位置存入dis[]数组（这里注意，这里说的是位置，我们可以想象，highway当做一个数轴来看，那么dis[i]就代表第i个商店在数轴上的坐标，就是位置，它不代表距离）；

然后：

我 们要算出从第i个商店到第j个商店之间建一个仓库之后又增加的距离case[i][j]，这里要明白，从第i个商店到第j个商店建一个仓库，这个仓库所建 的位置一定是dis[(i+j)/2],即建在它的中位数处，所以，这个增加值就是case[i][j]=abs(dis[k]-dis[(i+j) /2])(i<=k<=j);

接下来找dp[i][j];dp[i][j]代表前j个商店建i个仓库的最小距离；

下面就是最难理解的一步了，动态转移方程的寻找，

不好理解就在于有多个阶段，每个阶段都有多个状态，每个阶段的初始值都是不确定的，我们要把它初始为一个尽可能大的数，要找dp[i][j],首先dp[i][j]=10000000（尽可能的大）；然后找前一个状态，dp[i-1][m]

为啥是m呢？因为，上一个状态的仓库数是一定的，肯定是比该状态少1，但是商店数就是不确定的了，它最小是

i-1，最大是j-1,即m的范围就是(i-1<=m<=j-1)，找到上个状态后，再加上一个增加值，这个增加值是从m+1

到j之间建一个仓库所增加的距离，即case[m+1][j];该状态是dp[i-1][m]+case[m+1][j];那么dp[i][j]就是两值得最小，每次m的改变就会将最小的存入dp[i][j]，最后一次的更新，得到该状态的最小值；

这样，我们就找到了状态转移方程

dp[i][j]=MIN(dp[i-1][m]+case[m+1][j]),(i-1<=m<=j-1);

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int maxn=220;
const int INF=99999999;

int dis[maxn],dp[maxn][maxn],cost[maxn][maxn];

int abs(int x){
    return x<0?-x:x;
}

int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int n,k;
    int cases=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)){
        int i,j,m;
        if(n==0 && k==0)
            break;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&dis[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=i;j<=n;j++){
                cost[i][j]=0;
                for(m=i;m<=j;m++)
                    cost[i][j]+=abs(dis[m]-dis[(i+j)/2]);
            }
        for(i=1;i<=n;i++)
            dp[1][i]=cost[1][i];
        for(i=2;i<=k;i++)
            for(j=i;j<=n;j++){
                dp[i][j]=INF;
                for(m=i-1;m<=j-1;m++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][m]+cost[m+1][j]);
            }
        printf("Chain %d\nTotal distance sum = %d\n\n",++cases,dp[k][n]);
    }
    return 0;
}

 

我还是对于dp[ i ] [ j ]的前一个状态考虑的不周到啊啊 哎。。。

这题 还是蛮有价值的=-=