hdu--1081--最大子矩阵和

一般 做这题之前应该先去做下 hdu的1003----这是 一维上的 最大连续和

矩阵么 就是二维了嘛~

我一开始 走进了个错误的方向... 我去计算了第X行前Y个数的和...这是不对的

我们这里也同样用到了 前缀和的思想 但应该去计算前X个行第Y个数的和

这样 假如 有个matrix[j][y] - matrix[i-1][y]就是表示 第I行到第J行Y列上的和

如果 这个y我们用 0 ->n去遍历它 并且可以通过sum+=matrix[a][b] 来判断到第某行可以使和尽量最大

一共是需要O(n^3)的时间复杂度 去遍历整个矩阵 判断每个子矩阵的和 来求得最大的值

似乎没有更优化的了...   要是可以变成 一维的复杂度 那太好了

　　　　touch me

 

#include <iostream>
using namespace std;

const int size = 110;
int matrix[size][size];

int main()
{
    int n , i , j , k;
    int sum , mmax , temp , num;
    while( cin>>n )
    {
        mmax = -520;
        for( i = 0 ; i<n ; i++ )
        {
            for( j = 0 ; j<n ; j++ )
            {
                cin >> num;
                matrix[i][j] = i>0 ? matrix[i-1][j] + num : num;
            }
        }
        for( i = 0 ; i<n ; i++ )    
        {
            for( j = i ; j<n ; j++ )
            {
                sum = 0;
                for( k = 0 ; k<n ; k++ )
                {
                    if(i>0) 
                        temp = matrix[j][k] - matrix[i-1][k]; 
                    else
                        temp = matrix[j][k];
                    sum += temp;
                    if( sum>mmax )
                        mmax = sum;
                    if( sum<0 )
                        sum = 0;        
                }
            }
        }    
        cout << mmax << endl;            
    }
    return 0;
}