现代计算机图形学入门games101
现代计算机图形学入门games101
2022年1月22日
14:06
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线性代数入门知识：
1.二维向量，三维向量通常使用列向量表示，线性计算譬如缩放，旋转等操作依次左乘；平移是非线性变换
2.矩阵无交换律，有结合律
3.图像变换靠左乘矩阵来获得，因为图像变换只针对点,为了区分点和向量，让向量通过变换矩阵后自身完全不变，拓宽维度定义成以下形式：
- 2D point : (x,y,1)T;
- 2D vector: (x,y,0)T;
- 3D point : (x,y,z,1)T;
- 3D vector : (x,y,z,0)T;
即为 (x,y,w)T 类似形式
4.记v表示向量vector，p表示点point,则有以下逻辑关系；
- v+v=v;
- p-p=v;
- p+v=p;
- p+p=p(中点);
这四个运算规则同样可以在增加w这一维后的矩阵运算中得到证明
5.向量点乘和叉乘，向量点乘得到数字，可求投影；向量叉乘得到向量，可求点的空间关系。
6.矩阵和矩阵的逆之间的关系以及等效转化式子；
