哈希表模板--两种实现方式

哈希表分为开放寻址法和拉链法。时间复杂度近似o(1),一般仅进行添加和查找，一般不删除（用数组标记）。

作用是使较大的定义域 映射到一个较小范围的集合

离散化是一种保持有序性的特殊哈希。

• x mod 10^5（目标小集合长度，取质数冲突概率小）
• 冲突处理

拉链法：用邻接表存储，把e[N]拆成很多个链表。

开放寻址法：仅一个数组，但长度比输入长度（目标小集合）大2，3倍。上厕所找坑位一样，插入时先取模得映射下标k，察看k处是否为空，为空插入，否则k++直到找到空位。查询时find 取模得下标k，查看k处是否为目标x，不为空但不是x则k++，为空则x不存在，不为空为x则true。

例题 ： https://www.acwing.com/problem/content/842/

拉链法

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
 
 
//拉链法
//开槽范围只需要比输入范围大且最好是质数
const int N=100003;
//h[N]是开的槽位，后三个就是单链表的内容
int h[N],e[N],ne[N],idx; 

void insert(int x){
    int k=(x % N + N) % N;
    e[idx]=x;
    ne[idx]=h[k]; //头插，h[k] 为head,先将新结点指向head所在结点，再将head指向新结点
    h[k]=idx++;
}

bool find(int x){
    int k=(x % N + N) % N;
    //遍历凹槽位置的单链表,找到x就返回true
    for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i]){
        if(e[i] == x)
            return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(n--){
        string op;
        int x;
        cin>>op>>x;
        if(op=="I") insert(x);
        else{
            if(find(x)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}

开放寻址法：

#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

//开放寻址法
//N取输入数据范围的2，3倍以上，最好是质数可以减少冲突
//null 是定义域之外的数来标记为空
const int N=200003,null =0x3f3f3f3f;
int h[N]; //定义凹槽

int find(int x){
    int t=(x % N + N)%N;
    while(h[t]!=null && h[t]!=x){ //寻找空位 or找x下标
        t++;
        if(t==N) t=0;
    }
    return t; //返回凹槽下标
}

int main(){
    memset(h,0x3f,sizeof h);//按字节赋值，int 4字节
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        string op;
        int x;
        cin>>op>>x;
        if(op == "I") h[find(x)]=x;
        else{
            if(h[find(x)]==null) puts("No");
            else puts("Yes");
        }
    }
    return 0;
}