【csp202403-2】相似度计算【第33次CCF计算机软件能力认证】
题目背景
两个集合的 Jaccard 相似度定义为：
即交集的大小除以并集的大小。当集合𝐴和𝐵完全相同时，𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=1取得最大值；当二者交集为空时，𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=0取得最小值。
问题描述
除了进行简单的词频统计，小P还希望使用Jaccard相似度来评估两篇文章的相似性。具体来说，每篇文章均由若干个英文单词组成，且英文单词仅包含“大小写英文字母”。 对于给定的两篇文章，小P首先需要提取出两者的单词集合𝐴和𝐵，即去掉各自重复的单词。 然后计算出：
- ∣𝐴∩𝐵∣，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中；
- ∣𝐴∪𝐵∣，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。
最后再将两者相除即可算出相似度。需要注意，在整个计算过程中应当忽略英文字母大小写的区别，比如the、The和THE三者都应被视作同一个单词。
试编写程序帮助小 P 完成前两步，计算出∣𝐴∩𝐵∣和∣𝐴∪𝐵∣；小P将亲自完成最后一步的除法运算。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入共三行。
输入的第一行包含两个正整数𝑛和𝑚，分别表示两篇文章的单词个数。
第二行包含空格分隔的𝑛个单词，表示第一篇文章；
第三行包含空格分隔的𝑚个单词，表示第二篇文章。
输出格式
输出到标准输出。
输出共两行。
第一行输出一个整数∣𝐴∩𝐵∣，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中；
第二行输出一个整数∣𝐴∪𝐵∣，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。
样例1输入
3 2
The tHe thE
the THE
样例1输出
1
1
样例1解释
A=B=A∩B=A∪B={the}
样例2输入
9 7
Par les soirs bleus dete jirai dans les sentiers
PICOTE PAR LES BLES FOULER LHERBE MENUE
样例2输出
2
13
样例2解释
A={bleus, dans, dete, jirai, les, par, sentiers, soirs} ∣𝐴∣=8
𝐵={bles, fouler, les, lherbe, menue, par, picote} ∣𝐵∣=7
𝐴∩𝐵={les, par} ∣𝐴∩𝐵∣=2
样例3输入
15 15
Thou that art now the worlds fresh ornament And only herald to the gaudy spring
Shall I compare thee to a summers day Thou art more lovely and more temperate
样例3输出
4
24
数据范围
80%的测试数据满足：𝑛,𝑚≤100且所有字母均为小写；
全部的测试数据满足：𝑛,𝑚≤104且每个单词最多包含10个字母。
题解
本题要求两篇文章单词的交集和并集，我们只需要知道两篇文章中一共出现了多少不同的单词，以及同时在两篇文章中出现过的单词数，我们不需要知道一个单词在哪篇文章中出现过。
对于每一个单词开一个计数器，统计它在几篇文章中出现过，由于一个单词可能在一篇文章中出现多次，我们需要对单词进行标记，只有在一篇文章中第一次出现的时候才令计数器加一。
最后，不同单词的总个数就是并集的大小，计数为2的单词个数就是交集的大小。
由于给的单词大小写不一致，可以先预处理把字母统一换成小写字母或者大写字母。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <string> 4 #include <map> 5 using namespace std; 6 int n,m,s1,s2; 7 string ch; 8 map<string,int> mp; 9 map<string,bool> vis; 10 int main() 11 { 12 int i,j,len; 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 for (i=1;i<=n;i++) 15 { 16 cin>>ch; 17 len=ch.length(); 18 for (j=0;j<len;j++) 19 if (ch[j]>='A' && ch[j]<='Z') 20 ch[j]=ch[j]-'A'+'a'; 21 if (!vis[ch]) mp[ch]++; 22 vis[ch]=1; 23 } 24 for (auto &t:vis) 25 { 26 t.second=0; 27 } 28 for (i=1;i<=m;i++) 29 { 30 cin>>ch; 31 len=ch.length(); 32 for (j=0;j<len;j++) 33 if (ch[j]>='A' && ch[j]<='Z') 34 ch[j]=ch[j]-'A'+'a'; 35 if (!vis[ch]) mp[ch]++; 36 vis[ch]=1; 37 } 38 for (auto &t:mp) 39 { 40 if (t.second==2) s1++; 41 if (t.second>0) s2++; 42 } 43 printf("%d\n%d\n",s1,s2); 44 return 0; 45 }
