卡特兰数

 

1、简介

　　卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

2、原理

　

3、应用

　　出账顺序、5元/10元买票顺序、二叉树的个数、多边形划分三角形，括号匹配、不相交的弦等等，提供几个经典的啊案例链接

• 卡特兰数（Catalan number）（一）
• 卡特兰数（Catalan number）（二）
• 卡特兰数（Catalan number）（三）

4、基础代码

n = int(input())

a = [0]*(n+1)
a[0] = 1

for i in range(1,n+1):
    for j in range(i):
        a[i] += a[j]*a[i-j-1]

print(a)

  注意：

　　卡特兰数为1，1，2，5，14，42，132，429，1430，4862……
　　在推理失败时可以通过数字答案比对来验证题目是否为卡特兰数。