通过小案例简单理解递归算法

 

一：用递归算法打印99乘法表

<?php
header('Content-Type:text/html; charset=utf-8');
echo "<h2>用递归算法打印99乘法表</h2>";
function cf99($num=9){
    for($i=1; $i<=$num; ++$i){
        echo "$i*$num=".$i*$num."&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;";
    }
    echo "<br/>";
    $num++;             //递归点：什么时候再次调用当前函数
    if($num <= 9){      //递归出口：什么时候不再调用当前函数
        cf99($num);
    }
}
cf99(1);

二：斐波那契数列

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
从第二项开始每一项都等于前两项的和，注意项是从0开始的

<?php
header('Content-Type:text/html; charset=utf-8');
function f($n){
    if($n == 0){
        return 0;
    }elseif($n == 1){
        return 1;
    }
    return f($n-1) + f($n-2);
}
echo f(0);

 

三：利用递归对数组进行快速排序

 

<?php
header('Content-Type:text/html; charset=utf-8');
$array = array(12,9,4,18,7,2,38,34,8,3,41);
//递归点：什么时候继续调用当前方法
//递归出口：什么时候停止调用当前方法
function quickSort($arr){
    //递归出口
    $len = count($arr);
    if($len <= 1){
        return $arr;
    }
    //分割两个数组，创建两个空数组分别放分割出来大的和小的数
    $big = $small = array();
    //从数组中取出第一个元素作为参考值
    $tag = $arr[0];
    //循环完数组大的放入$big，小的放入$small
    for($i=1; $i<$len; $i++){  //注意$i等于1，因为从第二个数开始和设定的第一个比较
        if($arr[$i] > $tag){
            $big[] = $arr[$i];
        }else{
            $small[] = $arr[$i];
        }
    }
    //递归点，分割到最后一个就接受返回值
    $big_sort = quickSort($big);
    $small_sort = quickSort($small);
    //再进行合并
    return array_merge($small_sort,array($tag),$big_sort);
}
$result = quickSort($array);
var_dump($result);