数学黑洞
这是一道高考题哦。
由于它对于所有的满足条件的三位数都这样弄,还是一个填空题,总不能把自己当做电脑硬算,那就不得不考虑一下数学黑洞了,也就是最后的答案与a无关且只有一个。
那么设这个数每一位上的数有x>y>z>0,那D(a)=100*x+10*y+z,I(a)=100*z+10*y+x,易得D(a)-I(a)=99(x-z)。退出循环时a==99(x-z),然后呢?好像还是很难求的。
你看,x、y、z有(C9 3)*6种可能,就算求到这里也是弄不出来的。
但是,由于x-z是有范围的,为[2,8]的整数,那只要算八次就好了,把99(x-z)算出来,检查它们的最大数减最小数是否为你取到的值即可。
通过一堆运算我们可以发现,只有495满足要求。
综上,这道题答案是495。