2023年icpc网络赛第一场七题代码
A
模拟题
首先跑一遍，得到校排名
然后对两个比赛的校排名进行合并即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; map<string,int>o; string s[10010]; vector<string>a,b; int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>s[i]; if(o[s[i]]==0) { o[s[i]]=1; a.push_back(s[i]); } } o.clear(); for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>s[i]; if(o[s[i]]==0) { o[s[i]]=1; b.push_back(s[i]); } } o.clear(); int i=0,j=0; while(i<a.size()&&j<b.size()) { if(o[a[i]]==0) { cout<<a[i]<<'\n'; o[a[i]]=1; } i++; if(o[b[j]]==0) { cout<<b[j]<<'\n'; o[b[j]]=1; } j++; } while(i<a.size()) { if(o[a[i]]==0) { cout<<a[i]<<'\n'; o[a[i]]=1; } i++; } while(j<b.size()) { if(o[b[j]]==0) { cout<<b[j]<<'\n'; o[b[j]]=1; } j++; } }
D
考虑每个连通块内部，如果边数=(siz-1)*siz/2，则证明是一个完全图，否则可以计算出这个连通块还需要几个边才能变成完全图
因为至少要加一条边，则当全部连通块都是完全图时，不得不连接两个连通块，此时只需要找点数最少的两个连通块连一下，边数为点数之积
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N= 1e6 + 9; int n, m, f[N]; ll sze[N], d[N],vis[N],ssz[N]; vector<pair<int,int> >ve; int find(int x) { return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]); } int main() { ios::sync_with_stdio(false); int n, m; cin >> n >> m; for(int i=1;i<=n;++i) sze[i]=1,f[i]=i; for (int i = 1, u, v; i <= m; ++i) { cin >> u >> v; d[u]++;d[v]++; ve.push_back({u,v}); } for(auto t:ve) { int u=t.first,v=t.second; int fu = find(u), fv = find(v); if (fu != fv) { sze[fv]+=sze[fu]; d[fv]+=d[fu]; f[fu]=fv; } } bool flag=false; int tot=0; ll ans=0; for(int i=1;i<=n;++i) { int ti=find(i); if(!vis[ti]) { vis[ti]=1; // cout<<ti<<' '<<sze[ti]<<' '<<d[ti]<<endl; if(1ll*sze[ti]*(sze[ti]-1)==d[ti]) { ssz[++tot]=sze[ti]; } else { flag=true; ans+=1ll*sze[ti]*(sze[ti]-1)/2-d[ti]/2; } } } if(flag) { cout<<ans<<endl; return 0; } // cout<<tot<<endl; sort(ssz+1,ssz+tot+1); ll t1=ssz[1]+ssz[2],dt=1ll*ssz[1]*(ssz[1]-1)/2+1ll*ssz[2]*(ssz[2]-1)/2; // cout<<t1<<' '<<dt<<endl; cout<<t1*(t1-1)/2-dt<<endl; return 0; }
F
写了个找规律的dfs，没找到规律
map<int,map<int,int>>o[10000]; int dfs(int x,int y,int z) { if(x>y) swap(x,y); if(x>z) swap(x,z); if(y>z) swap(y,z); y-=x; z-=x; x=0; if(o[x][y][z]) { return o[x][y][z]; } for(int i=1;i*2<=y;i++) if(dfs(x+i,y-i,z)==-1) return o[x][y][z]=1; for(int i=1;i*2<=z;i++) if(dfs(x+i,y,z-i)==-1) return o[x][y][z]=1; for(int i=1;i+y+i<=z;i++) if(dfs(x,y+i,z-i)==-1) return o[x][y][z]=1; return o[x][y][z]=-1; }
G
考虑对着第一个图，挨个看每条边。如果当前xy所在的连通块，在第二个图里有连边，则需要把这条边加上，概率*=x所在的连通块的数量*y所在的连通块的数量
若无连边，则直接输出0即可
可以发现需要对某一个连通块里的所有点，扫描出边。边的数量是O(n)的，利用边的数量进行启发式合并即可。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(x,y,z) for(int x=y;x<=z;++x) using namespace std; char buf[1<<15],*fs,*ft; char getc() { return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++; } int read() { int This=0; char ch=getc(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=getc(); while(ch>='0'&&ch<='9') { This=(This<<1)+(This<<3)+ch-'0'; ch=getc(); } return This; } const int N=1e6+10,P=998244353; int n,f[N],sze[N],tot,head[N]; pair<int,int> ve[N]; int Head[N],Next[N],v[N],End[N]; int sum[N]; inline ll power(ll x,ll y) { ll ans=1; while(y) { if(y&1) ans=ans*x%P; y>>=1; x=x*x%P; } return ans; } struct edge { int next,y; }e[2*N]; void add(int x,int y) { tot++; e[tot]={head[x],y}; head[x]=tot; } inline int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } int main() { // freopen("1.in","r",stdin); ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); n=read(); rep(i,1,n) f[i]=i,sze[i]=1,Head[i]=i,End[i]=i,Next[i]=0; rep(i,1,n-1) { int u,v; u=read();v=read(); ve[i]={u,v}; } rep(i,1,n-1) { int u,v; u=read();v=read(); add(u,v); add(v,u); sum[u]++; sum[v]++; } ll ans=1; for(int i=1;i<n;i++) { auto t=ve[i]; int t1=find(t.first),t2=find(t.second); if(sum[t1]>sum[t2]) swap(t1,t2); bool flag=false; for(int x=Head[t1];x;x=Next[x]) { for(int j=head[x];j;j=e[j].next) { int y=e[j].y; if(find(y)==t2) { flag=true; break; } } if(flag) break; } if(!flag) { cout<<0; return 0; } ans=ans*power(sze[t1],P-2)%P*power(sze[t2],P-2)%P; Next[End[t2]]=Head[t1]; End[t2]=End[t1]; sze[t2]+=sze[t1]; f[t1]=t2; sum[t2]+=sum[t1]; } cout<<ans; return 0; }
I
可以状压dp一下，f[i][j][k]表示到了第i个位置，选了密码j，小写、大写、数字是否选过的情况为k。进行dp时，可以发现状态数大概是5e7，需要用前缀和优化一下，不能枚举第i位选什么、第i+1位选什么进行dp。
以及空间给的不太多，需要滚动数组一下
总的来说是状压dp+前缀和优化+滚动数组大乱炖
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; char s[100010]; int f[100010][100][10],n,mod=998244353; ll sum[10]; int main() { // freopen("1.in","r",stdin); scanf("%d",&n); scanf("%s",s+1); f[0][63][0]=1; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=1;j<=63;j++) for(int k=0;k<8;k++) f[(i+1)&1][j][k]=0; for(int k=0;k<8;k++) sum[k]=0; for(int j=1;j<=63;j++) { for(int k=0;k<8;k++) { sum[k]=sum[k]+f[i&1][j][k]; if(sum[k]>=mod) sum[k]-=mod; } } for(int k=0;k<8;k++) { if(s[i+1]=='?') { for(int x=1;x<=26;x++) { f[(i+1)&1][x][k|1]=((sum[k]-f[(i&1)][x][k]+f[(i+1)&1][x][k|1])%mod+mod)%mod; } for(int x=27;x<=52;x++) { f[(i+1)&1][x][k|2]=((sum[k]-f[(i&1)][x][k]+f[(i+1)&1][x][k|2])%mod+mod)%mod; } for(int x=53;x<=62;x++) { f[(i+1)&1][x][k|4]=((sum[k]-f[(i&1)][x][k]+f[(i+1)&1][x][k|4])%mod+mod)%mod; } } if('a'<=s[i+1]&&s[i+1]<='z') { int x=s[i+1]-'a'+1; f[(i+1)&1][x][k|1]=((sum[k]-f[(i&1)][x][k]+f[(i+1)&1][x][k|1])%mod+mod)%mod; x=s[i+1]-'a'+27; f[(i+1)&1][x][k|2]=((sum[k]-f[(i&1)][x][k]+f[(i+1)&1][x][k|2])%mod+mod)%mod; } if('0'<=s[i+1]&&s[i+1]<='9') { int x=s[i+1]-'0'+53; f[(i+1)&1][x][k|4]=((sum[k]-f[(i&1)][x][k]+f[(i+1)&1][x][k|4])%mod+mod)%mod; } if('A'<=s[i+1]&&s[i+1]<='Z') { int x=s[i+1]-'A'+27; f[(i+1)&1][x][k|2]=((sum[k]-f[(i&1)][x][k]+f[(i+1)&1][x][k|2])%mod+mod)%mod; } } } } int ans=0; for(int i=1;i<63;i++) { ans=f[n&1][i][7]+ans; if(ans>=mod) ans-=mod; } cout<<ans; }
J
因为两个圆的位置的特殊性，考虑对x和y分别考虑，期望距离就是|x-x|+|y-y|，为所选的点和圆心的曼哈顿得距离，所以把两个圆变换一下位置，变成一个圆位于原点，另一个圆位于右上角，则所选的点应该是(x-r/sqrt(2),y-sqrt(2))，也就是y=-x+k与右上角圆的相切的位置。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; double dist(double x, double y, double _x, double _y) { return sqrt((x - _x) * (x - _x) + (y - _y) * (y - _y)); } struct circle { int x1, x2, y1, y2; double R, xo, yo; void read() { // cin >> x1 >>y1 >> x2 >> y2; scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2); } void init() { read(); xo = (1.0 * x1 + x2) / 2; yo = (1.0 * y1 + y2) / 2; R = dist(x1, y1, x2, y2); } } C[3]; void solve() { C[1].init(); C[2].init(); C[2].xo -= C[1].xo; C[2].yo -= C[1].yo; C[1].xo = 0; C[1].yo = 0; C[2].xo = fabs(C[2].xo); C[2].yo = fabs(C[2].yo); double t = C[2].R / sqrt(2) / 2; double xt = C[2].xo - t; double yt = C[2].yo - t; // printf("%.6lf %.6lf\n", C[2].xo , C[2].yo); printf("%.6lf\n", xt + yt); } int main() { // ios::sync_with_stdio(false); int T; scanf("%d", &T); while (T--) { solve(); } return 0; }
K
gcf一顿积分，积出来了当点距离圆心为d时，欧几里得距离的平方的期望为r*r/2+d*d
所以如果圆心位于凸包内，直接输出r*r/2。否则枚举每条边，拿边上的点更新答案。如果点到直线距离位于线段内的话，用这个点到直线距离更好。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double PI = acos(-1), eps = 1e-8; const int N = 5e3 + 9; int n, q; int sgn(double x) { return x <= -eps ? -1 : (x < eps ? 0 : 1); } struct Point { double x, y; Point() {} Point(double x, double y) : x(x), y(y) {} bool operator == (Point b) { return !sgn(x - b.x) &&!sgn(y - b.y); } Point operator + (Point b) { return {x + b.x, y + b.y}; } Point operator - (Point b) { return {x - b.x, y - b.y}; } double operator * (Point b) { return x * b.x +y * b.y; } double operator ^ (Point b) { return x *b.y - y * b.x; } bool operator <(Point b) const { return sgn(x - b.x) == 0 ? sgn(y - b.y) < 0 : x < b.x; } double cross(Point b, Point c) { return (b - *this) ^ (c - *this); } double len() {return sqrt(x * x + y * y); } double dis(Point p) { return (*this - p).len(); } // void read() { // scanf("%lf %lf", &x, &y); // } } P[N]; struct Line { Point u, v; Line() {} Line(Point _u, Point _v) : u(_u), v(_v) {} double len() { return u.dis(v); } double cross(Point p) { return (v - u) ^ (p - u); } bool pointonseg(Point p) { return !sgn(cross(p)) && (p - u) * (p - v) <= 0; } double dispointtoline(Point p) { return fabs(cross(p)) / len(); } double dispointtoseg(Point p) { if (sgn((p - u) * (v - u)) < 0 || sgn((p - v) * (u - v)) <0) return min(p.dis(u), p.dis(v)); return dispointtoline(p); } } ; struct Pol { vector<Point> p; // void getconvex() { // sort(p.begin(), p.end()); // } vector<Line> l; void getline() { l.resize(p.size()); for (int i = 0; i < l.size(); ++i) { l[i] = Line(p[i], p[(i + 1) % p.size()]); } } int relationpoint(Point q) { for (auto i : p) if (i == q) return 3; if (l.size() == 0) getline(); for (auto i : l) if (i.pointonseg(q)) return 2; int cnt = 0; for (int i = 0; i < p.size(); ++i) { int j = (i + 1) % p.size(); double k = p[j].cross(q, p[i]); int u = sgn(p[i].y - q.y); int v = sgn(p[j].y - q.y); // cout<<k<<endl; if (k > 0 && u < 0 && v >= 0) cnt++; if (k < 0 && v < 0 && u >= 0) cnt--; } return cnt != 0; } } pol; double dist(double x, double y, double _x, double _y) { return sqrt((x - _x) * (x - _x) + (y - _y) * (y - _y)); } struct circle { int x1, x2, y1, y2; double R, xo, yo; void read() { scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2); } void init() { read(); xo = (1.0 * x1 + x2) / 2; yo = (1.0 * y1 + y2) / 2; R = dist(x1, y1, x2, y2); } } C[N]; double calc(double a, double y1) { return a * a / 2 + y1 * y1; } void solve(int i) { P[i] = Point(C[i].xo, C[i].yo); // cout << C[i].xo << " " << C[i].yo << " " << C[i].R <<'\n'; // cout << pol.relationpoint(P[i]) << '\n'; if (pol.relationpoint(P[i]) != 0) { printf("%.6lf\n", calc(C[i].R / 2, 0)); return ; } double ans = 8e18; for (int j = 0; j < n; ++j) { ans = min(ans, calc(C[i].R / 2, dist(C[i].xo, C[i].yo, pol.p[j].x, pol.p[j].y))); // cout << ans << '\n' ; } // cout for (int j = 0; j < pol.l.size(); ++j) { double y1 = pol.l[j].dispointtoseg(P[i]); // cout << y1 << ' '; ans = min(ans, calc(C[i].R / 2, y1)); } printf("%.6lf\n", ans); } int main() { // freopen("1.in", "r", stdin); scanf("%d %d", &n, &q); for (int i = 1; i <= n; ++i) { double x, y; scanf("%lf %lf", &x, &y); pol.p.push_back(Point(x, y)); } // for(auto x:pol.p) // { // cout<<x.x<<' '<<x.y<<endl; // } for (int i = 1; i <= q; ++i) { C[i].init(); solve(i); } return 0; }
L
不太清楚，队友写的
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); int n, T; cin >> n >> T; int k = 2; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int t; cin >>t; k = max(k, (t + T- 1) / T); } cout << k; return 0; }
