离线可持久化动态树
不,你想多了,我并没有发明.
动态树?我会LCT!
然后加上在线和可持久化的前缀,这道题就变得面目可憎了起来.
对于一个森林,刚开始没有边.你需要维护下面的操作.
操作1:给定x,y,令x的父亲为y.
操作2:给定t,x,k,求第t个版本中x的第k个祖先.如果没有输出0.
操作3:给定t,x,求第t个版本中x的深度.
20%:n<=100,m<=500,强制在线.
另外30%:不强制在线.
100%:n<=100000,m<=500000,有可能强制在线.
那么只说一下离线的好了.
这拿头写啊?看下面的题了.然后发现下面的题更难.于是回来想这道怎么做.
20分貌似很好拿.维护每个版本每个节点的父亲,每个询问就O(n)的往上跳就完事了.
然后开始剩下的70分怎么办.想到了想LCT,但是可持久化解决不了.LCT一会拆开一会旋转的,不好搞.我还会什么数据结构呢?我会树链剖分!于是离线的30分就有了:先做出来最后的树的树链.用线段树维护树链区间的下标和最大时间戳.跑的时候,如果"版本号"<时间戳就不能过去,递归一个子区间即可.很稳的mlogn^2.
开始写的时候,我想到,我只需要维护区间最大时间戳,为什么不写递增呢?
先全部读入,用倍增的思想预处理出每个节点x的第2^k祖先fa[x][k]和这条路径上的最大时间戳maxx[x][k].每次询问就每次开开心心的跳就完事了.
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
using namespace std; int n; namespace _20 { int m,x,tx,ty,fa[110][500010],u,t,ans,op,k; int lastans; } namespace _30 { int m; struct ASK { int op,t,u,k; }o[500010]; int t,tx,ty,k,u; int fa[100010][25],maxx[100010][25]; } int main() { freopen("tree.in","r",stdin); freopen("tree.out","w",stdout); n=read(); if(n<=100) { using namespace _20; m=read();x=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { for(int f=1;f<=n;f++) fa[f][i]=fa[f][i-1]; op=(read()+lastans*x)%3; if(op==0) { tx=(read()+lastans*x)%n+1;ty=(read()+lastans*x)%n+1; fa[tx][i]=ty; } else if(op==1) { t=(read()+lastans*x)%m;u=(read()+lastans*x)%n+1;k=(read()+lastans*x)%n; while(fa[u][t]&&k) { u=fa[u][t]; k--; } if(k!=0) lastans=0; else lastans=u; write(lastans); } else { t=(read()+lastans*x)%m;u=(read()+lastans*x)%n+1; k=0; while(fa[u][t]) { k++; u=fa[u][t]; } lastans=k; write(k); } } return 0; } else { using namespace _30; m=read();t=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { o[i].op=read()%3; if(o[i].op==0) { tx=read()%n+1; ty=read()%n+1; fa[tx][0]=ty; maxx[tx][0]=i; } else if(o[i].op==1) { o[i].t=read()%m; o[i].u=read()%n+1; o[i].k=read()%n; } else { o[i].t=read()%m; o[i].u=read()%n+1; } } for(t=1;t<=20;t++) { for(int i=1;i<=n;i++) { fa[i][t]=fa[fa[i][t-1]][t-1]; maxx[i][t]=max(maxx[i][t-1],maxx[fa[i][t-1]][t-1]); } } for(int i=1;i<=m;i++) { hear: if(o[i].op==1) { t=o[i].t; u=o[i].u; k=o[i].k; if(k==0) { write(u); continue; } for(int f=20;f>=0;f--) { if(k>=(1<<f)) { if(maxx[u][f]>t) { write(0); i++; if(i<=m) goto hear; else return 0; } u=fa[u][f]; k-=(1<<f); } } write(u); } else if(o[i].op==2) { t=o[i].t; u=o[i].u; k=0; for(int f=20;f>=0;f--) { if(maxx[u][f]<=t&&fa[u][f]) { u=fa[u][f]; k+=(1<<f); } } write(k); } } return 0; } }