Educational Codeforces Round 52 (Rated for Div. 2) F. Up and Down the Tree 树型DP

题面

题意:给你一棵树,你起点在1,1也是根节点,你每次可以选择去你子树的某个叶子节点,也可以选择,从叶子节点返回距离不超过k的一个根,

         也就是说,你从1开始,向下跳,选择一个叶子(就是没有子树的节点),然后可以选择一个距离小于等于k的点跳回去,然后继续跳下去再跳上来,问你最多能去多少个叶子节点,n<=1e6

题解:大概分析就是要找一颗子树,然后叶子节点的到主链上的距离小于等于k的尽量多,这样我们就可以跳下跳上的跳很多次了

         h[u]表示u到最近的叶子节点的距离,f[u]表示u能去到最多叶子节点个数(f[1]也就是答案),a[u]表示如果从u跳下去又能跳回来的叶子节点个数

         大概描述我们的想法就是,对于每个点,我们先访问它的子树,自下而上,告诉他们,哪些叶子可以跳回来,对于每个点的答案就是,能跳回来的都跳,最后再跳下去不回来

         所以对于那些h[u]>=k 的u,a[u]=0,为什么有等号,其实这个a是对他的父亲节点起作用的,他的父亲需要他的a,而他需要的是他的儿子节点.

        代码上,学习了台湾人一波,inf的使用和f[v]和a[v]的先减后加使得代码更简洁ORz

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000006
#define inf ((int)1e9)
int nex[N],head[N],gox[N];
int a[N],f[N],h[N],n,k,x,p;
void build(int a,int b)
{
    p++;
    nex[p]=head[a];
    gox[p]=b;
    head[a]=p;
}
void dfs(int u)
{
    h[u]=inf;
    for (int e=head[u];e;e=nex[e])
    {
        int v=gox[e];
        dfs(v);
        h[u]=min(h[u],h[v]+1);
        a[u]+=a[v]; 
        f[u]=max(f[u],f[v]-a[v]);
    }
    f[u]+=a[u];
    if (h[u]==inf) 
    {
        h[u]=0;
        f[u]=a[u]=1;
    }
    if (h[u]>=k) a[u]=0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        build(x,i);
    }
    dfs(1);
    printf("%d",f[1]);
    return 0;
}