The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational I.Max answer单调栈

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题面

题意:一个5e5的数组,定义一个区间的值为 这个区间的和*这个区间的最小值,注意数组值有负数有正数,求所有区间中最大的值

题解:如果全是正数,那就是原题 POJ2796 单调栈做一下就ok

        我们现在有负数,考虑这段区间,他的和必须是负数,由于导致和为负数,最小值一定也是负数,

        那对于这样一个和为负的区间进行扩展的时候,遇见下一个数,是负数,我们一定会扩展,无论这个负数大小

        遇见下一个是正数,如果和没有变正,那就可以继续扩展下去(不更新答案罢了)

        所以我们对于那些和为负的区间,单独统计一下答案就好了,顺路就统计这个区间的最小值,因为一旦抛弃她就再也不会回头了!

        所以压根不用线段树 ST表之类的,对于负数的和,整体按POJ2796做的取个min,就行了.复杂度O(n)

      

#include<bits/stdc++.h>
#define lld long long 
#define N 500050
using namespace std;
int n;
lld a[N],sum[N],x[N],xx[N];
lld L[N],R[N],ansv,ans1;
int main ()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&x[i]);
        xx[i]=x[i];
    }
    lld ww=xx[1],minx=xx[1];
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        if (xx[i-1]<0) 
        {
              minx=min(minx,xx[i]);
            xx[i]+=xx[i-1]; 
        }else 
        {
            xx[i]+=0;
            minx=1e18;
        }
        if (xx[i]<ww) 
        {
            ww=xx[i];
            ansv=minx;
        }
    }
    if (ww<0) ans1=ww*ansv;
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=x[i];
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        L[i]=R[i]=i;
     }
     a[0]=a[n+1]=-1e9;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        while(a[i]<=a[L[i]-1]) L[i]=L[L[i]-1];
    for (int i=n;i>=1;i--)
        while(a[i]<=a[R[i]+1]) R[i]=R[R[i]+1];
    lld ans=-1e18,l,r;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        lld T=a[i]*(sum[R[i]]-sum[L[i]-1]);
        if(ans<T) ans=T,l=L[i],r=R[i];
    }    
    cout<<max(ans,ans1)<<endl;
}