直接插入排序、二分法插入排序、表插入排序、Shell排序

下面分别依次介绍插入排序中的直接插入排序、二分法插入排序、表插入排序、Shell排序

一、直接插入排序

　　有点类似于打扑克时候，每抓一张牌把小的放左边，大的放右边。也即手上的这部分牌永远是从小到大排好序的，每抓一张牌均依次跟最右边的比较，知道找到一张比它小的或相等的，插在这张牌的后面。

C语言实现方式：

void InsertionSort(int *data, int len)
{
    if(len <= 1) return;
    for(int i = 1; i < len; i++)
    {
        int value = data[i];
        int j = i - 1;        
　　　//注：若能将data的第0个元素作为哨兵，待排序从第1个元素起，那么每次可以把data[0]=data[i]，直接判断data[j]>data[0]，从而不必要判断j>=0
        while(j >= 0 && data[j] > value)      {
        	data[j + 1] = data[j];//大的记录往后移
            j--;
        }
        data[j + 1] = value; //插入记录
    }
}

二、二分直接插入排序法

    直接插入排序法中每次遇到第i+1个记录，均需顺序与前面i, i-1，...个记录去比较，由于前面i个记录已经是排序好的了，故可以参考二分查找的方式进行，即先与第(i+1)/2个记录比较，从而逐渐缩小范围，减少比较次数。

三、表插入排序

    对于顺序存取的数组，每次插入的过程都伴随着大量的记录后移操作，为此我们可以考虑改造记录的类型结构，采用双向链表，这样就可以免去了移动操作，只需要修改目标位置前后的指针值就可以了。

四、SHELL排序

􀁺 Shell排序法又称缩小增量法，由D.L.Shell在1959年提出，是对直接插入排序法的改进。其主要思想是：直接插入排序中，当初始序列为逆序时，时间效率最差。若初始序列基本有序时，则大多数记录不需要插入，时间效率大大提高。另外，当记录数n较小时，n2值受n的值影响不大。Shell排序正是从这两个方面考虑对直接插入排序进行改进。

　　1）先取一个整数d1<n， 把全部记录分成d1个组，所有距离为d1倍数的记录放在一组中，先在各组内排序

　　2）然后取d2<d1重复上述分组和排序工作

　　3）直到di=1，即所有记录放在一组中为止

　　各组内的排序可以采用直接插入法，也可以采用后面讲到的其它排序方法，如直接选择排序

　　对于增量的选择：Shell提出：d1 = n/2, d2=d1/2，依次类推；Knuth提出d1=n/3,d2=d1/3，依次类推。最后增量为1.还有其它选择，但何种最佳尚无法证明。无论如何，最后增量必须为1。

	void ShellSort(int data[], int length)
	{
		for(int inc = length / 2; inc > 0; inc /= 2)
		{
			for(int i = inc; i < length; i++)//类似于插入排序,相当于根据每隔inc个抽取形成一组,然后应用插入排序方法对每组进行排序,这里从每组的第2个开始循环
			{
//对于每一条记录,按照inc的间隔插入前面的记录中
				int value = data[i];
				int j = i - inc;
				while(j >= 0 && data[j] > value)
				{
					data[j + inc] = data[j];
					j -= inc;
				}
				data[j + inc] = value;
			}
		}
	}