NFA->DFA

 nfa转dfa的过程（维护一个队列用于存储待扩展的状态集 q，一个向量存储所有的状态集 temp_state）

queue< vector<int> >q;
vector< vector<int> >temp_state;

过程如下：

（1）把初始状态集加入到temp_state中。

这里起初用

temp_state[0].pushback(element)

的方法，不过这样做是存在问题的。

最后，先把初始的状态整合到一个整数向量中，再把向量添加到temp_state。

 （2）把初始状态集入队

 （3）队首元素出队（要删除），对于队首元素，首先检查它接受符号a可以到达的新的状态集，然后检查接收

 符号b可以到达的状态集。

 （4）若新的状态集与原来的状态集没有重复的，就把新的状态集添加到temp_state和q中。同时更新一下dfa的

状态转换表，这里要注意，即使不把新的状态集添加到temp_state和q中，也要更新状态转换表。同时要注意对新的状态集为

空时的处理。

 （5）检查q是否为空，如果是，结束，否则跳向（3）。

 （6）输出得到的dfa状态转换表。

 细节问题：

在求news（新的状态集）时，首先计算通过符号a可以到达的集合，在求出这个中间news后，要去除多余的元素（状态太多在运行时间上回变长）。

sort(news.begin(),news.end());   //排序 
            news.erase(unique(news.begin(), news.end()), news.end()); //unique把重复的元素放到队列的最后面

排序算法用 algorithm中的。

之后，再基于news，查看它通过空转换可以到达的状态。

 for(int i=0;i<news.size();i++){                        //继续检查通过 #（空符号）可以到达的转态
            //注意news.size()是动态扩展的 
                for(int k=0;k<state.size();k++){
                    if(table[news.at(i)][state.at(k)]=='#')  //to write 
                   {
                       for(int ii=0;ii<news.size();ii++){   //这里如果不检查是否有重复，会无限循环 
                           if(news.at(ii)==state.at(k))
                           break;
                           else if((ii==news.size()-1)&&news.at(ii)!=state.at(k))
                           news.push_back(state.at(k));
                       }
                   }
                }
            }

不同于接受一个非空符号时的处理，这里一定要在得到一个新的状态时就与原来的状态作比较，不一样时才加入新的状态，

否则会无限循环。

还有一点要注意的是，向temp_state和q中插入的状态集必须是统一排好序的，不然在新的状态集与原来的状态集比较时

会出现问题，比如 (1,2,4)和(2,1,4)，这两个状态是等价的，但是我们用 vector<int> 存储，它们在向量中的顺序不一样，

如果用 == 号来判断，会返回为不相等，因此这里入队和插入temp_state的状态集都是排过的。

 

 sort(news.begin(),news.end());

 

遇到的问题

（1）得到的dfa有重复的状态

  在新得到的状态集与原有的状态集比较时，应该先排序，尽管我们认为它们里面状态的顺序不一致时

状态集任然是相等的，但计算机并不会这样考虑，它只会机械地先比较大小，再把元素一个一个作比较，

我们在编程时，一定要拥有计算机式的思维。

（2）会得到空状态

  在写程序时，没有考虑到可能该状态集接受一个符号时，并不能到达任何一个状态，虽然这样整个

状态转换图仍然是正确的，但是已经与实际上dfa不符合了。

（3）得出的状态集中有多余的状态

  存储新得到的状态集的向量news，在运行一遍后，未清除，上次得到的状态累积到下一次状态，出现这种问题

的原因：没有事先规划好细节，今后在解决较多变量的问题时，应该先规划好算法细节，并详细列出各个变量的作用，

作参考。