问题：

给你一个弦图，用最少的颜色染色，使得相连接的两个点颜色不同。

这可以用最大势算法来做，因为一个弦图的最少染色数就是它的团数，如果该图不是弦图就成了一个npc问题。

过程：

首先，对于一个n个点的弦图，每个点的标记为0。然后做n次操作，每一次找一个当前标记最大的点，将所有与它相邻的点的标记全部+1，然后删除这个点。答案就是最大的标记。

这看起来非常简单，但如果暴力的话时间复杂度是O(n^2)，就算用了堆优化时间复杂度也只能是O(mlgn)，如果是稠密图的话也照样跪。于是可以用链表进行优化。

优化：

维护n个链表来表示当前标记为0~n-1的点。一开始所有的点都在0号链表中。找标记最大的点时只需从当前最大的标记的链表处开始找，如果链表只有表头，那么就将最大的标记-1，继续找，直到找到为止。删除时利用双向链表在原来位置处删除，如果要在某链表处新添加一个点，直接连在该表头的后面就可以了（据说可以不用双向链表，我好像不是很会）。这样时间复杂度就是O(n+m)了。

思考：

貌似dijkstra和prim也可以类似的用链表做，但这样就和边权相关。如果一道题目让你求最短路或最小生成树，n和m极大，但边权极小，那可能可以用最大势算法来做。