剑指 Offer 28. 对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

题解

考虑从顶至底递归，判断每对节点是否对称，从而判断树是否为对称二叉树

• 当我们root为NULL时，表示空树，空树一定对称 ；
• 当我们的root不为空则递归判断root的左右两个树的全部节点 ；
• 截至条件 ：
  1、当右子树同时为null，没有下一层，树对称
  2、当左右子树当中的某一个为null 树不对称
  3、当左右子树都不为NULL，则如果值val相等则表示对称
  满足相等则下一层，不等就结束 ；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true ;   //空树肯定对称
        else return isSymmetric02(root -> left , root -> right) ;
    }
    bool isSymmetric02(TreeNode* left , TreeNode* right){
        if(!left && !right) return true ;  //左右子树同时为null，没有下一层，树对称 
        if(!left || !right || left -> val != right -> val) return false ;
        //此层有值且满足对称，说明存在下一层，开始比较下一层！
        return isSymmetric02(left -> left ,right -> right) &&
                isSymmetric02(left -> right , right -> left) ;

    }
};