剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树[1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false 。

题解：

一个树满足平衡二叉树的条件：每一棵树的左右子树高度差 < 2

特殊条件：

• 当root为null的时候表示空树，是平衡二叉树 ；

递归过程：

• 通过deep函数递归求得每个树的高度：即左右子树的高度的最大值 ；
• 递归判断所有的树，是否满足每一棵树的左右子树高度差 < 2 ， 以及每一个树的子树同样需要满足

我们求树的高度的过程 ：

方法一 ： 递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return true ;
        //满足左右子树的高度差值< 2 ,则表示是平衡树，递归求得每个树都是平衡树
        return abs(deep(root -> left) - deep(root -> right)) <= 1 &&   
                isBalanced(root -> left) && isBalanced(root -> right) ;
    }
    int deep(TreeNode* root){  //通过递归由下至上得到以每个个点的根的高度
        if(root == NULL) return 0 ;
        return max(deep(root -> left),deep(root -> right)) + 1 ;
    }
};