31. 下一个排列
题目描述
实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。
必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。
以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列。
1,2,3 -> 1,3,2
3,2,1 -> 1,2,3
1,1,5 -> 1,5,1
题解
(找规律) O(n)
找下一个排列就是从后往前寻找第一个出现降的地方,把这个地方的数字与后边某个比它大的的数字交换,再把该位置之后整理为升序。
- 从数组末尾往前找,找到 第一个 位置 j,使得 nums[j] < nums[j + 1]。
- 如果不存在这样的 j,则说明数组是不递增的,直接将数组逆转即可。
- 如果存在这样的 j,则从末尾找到第一个位置 i > j,使得 nums[i] >nums[j]。
- 交换 nums[i] 与 nums[j],然后将数组从 j + 1 到末尾部分逆转。
时间复杂度
线性遍历数组常数次,时间复杂度为 O(n)
空间复杂度O(1)
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
int k = nums.size() - 1 ;
while(k > 0 && nums[k-1] >= nums[k]) k -- ;
if(k <= 0){
reverse(nums.begin(),nums.end()) ; //序列降序,返会该序列的升序
}else{
int t = k ;
while(t < nums.size() && nums[t] > nums[k-1]) t ++ ; //此时的t表示第一个小于nums[k-1]的数
swap(nums[k-1] , nums[t-1]) ; //nums[t-1]就是刚好大于nums[k-1]的哪个数,与之交换
reverse(nums.begin() + k,nums.end()) ;
}
}
};