【题解】【CQOI2018】解锁屏幕（玄学优化）

题目背景

使用过Android 手机的同学一定对手势解锁屏幕不陌生。Android 的解锁屏幕由3X3 个点组成，手指在屏幕上画一条线，将其中一些点连接起来，即可构成一个解锁图案。

题目描述

画线时还需要遵循一些规则:
连接的点数不能少于4 个。也就是说只连接两个点或者三个点会提示错误。
两个点之间的连线不能弯曲。
每个点只能“使用”一次，不可重复。这里的“使用”是指手指划过一个点，该点变绿。
两个点之间的连线不能“跨过”另一个点，除非那个点之前已经被“使用”过了。
现在工程师希望改进解锁屏幕，增减点的数目，并移动点的位置，不再是一个九宫格形状，但保持上述画线的规则不变。请计算新的解锁屏幕上，一共有多少满足规则的画线方案。

输入格式

输入文件第一行，为一个整数n,表示点的数目。
接下来n 行，每行两个空格分开的整数\(x_i\)和\(y_i\),表示每个点的坐标。

输出格式

输出文件共一行，为题目所求方案数除以100000007 的余数。

说明/提示

对于30%的数据，1≤n≤10
对于100%的数据，-1000≤\(x_i\),\(y_i\)≤1000,1≤n<20。各点坐标不相同

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题解

首先前排安利PhDdalao的博客QwQ
看完他的你就会发现我把他的题解Ctrl C， Ctrl V到了自己的博客上
状态：f[i][j]表示当前使用集合为i,且最后一个点是j的总方案数.
这道题是从前向后推：
对于每个状态 f[i][j] ,可以枚举它下一次连接的点 k ,新的集合为i|(1<<(k-1))，从当前集合转移到新的集合的条件是： j 和 k 连线上的所有点都已经在 s 这个状态中已经被使用（这个可以提前预处理用一个二维数组数组存j到k连线上的点的集合）。
状态转移方程为f[i|(1<<(k-1))][k]+=f[i][j]；
最后统计答案的时候需要排除连接的点小于4个的状态.

代码不见了，被我搞丢了（冷漠.jpeg）

记得玄学优化（除了快读快输，\(O_2\),\(O_3\)以外，主要是加法取膜可以修改为如下形式）{
if(a+b>mod)ans=a+b-mod;
}