摘要：
给定 $n$ 组非负整数 $a_i, b_i$，其中 $b_i$ 两两互质，求解关于 $x$ 的方程组的最小非负整数解。 $\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \ x\equiv b_2\ ({\rm mod}\ a_2) \ ... \ x \ 阅读全文
摘要：
### $\mathrm{I}$ 数论 #### 一、整除理论 ##### 1. 自然数与整数 ##### 2. 整除的基本知识 ##### 3. 带余除法 ##### 4. 最大公约数理论 1. [计算两个数的最大公约数](https://www.cnblogs.com/qwq-qaq-tat/p 阅读全文
摘要：
给定 $n$ 组非负整数 $a_i, b_i$ ，求解关于 $x$ 的方程组的最小非负整数解。 $\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \ x\equiv b_2\ ({\rm mod}\ a_2) \ ... \ x \equiv b_n\ ({ 阅读全文
摘要：
一、BSGS 算法 系统来说，它适用于求离散对数，也就是高次同余方程的解。 给定一个整数 $p$，以及一个整数 $b$，一个整数 $n$，现在要求你计算一个最小的非负整数 $l$，满足 $b^l \equiv n \pmod p$，$2\le b,n < p<2^{31},\gcd(p,b)=1$。 阅读全文
摘要：
一、裴蜀定理 裴蜀定理（或贝祖定理）得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数 $a,b$ 和它们的最大公约数 $d$，关于未知数 $x$ 和 $y$ 的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若 $a,b$ 是整数,且 $\gcd(a,b)=d$，那么对于任意的整数 $x,y,ax+by$ 都一定是 $ 阅读全文