ABC219E

题面

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​ 给一个\(4\times 4\)的01矩阵，若\(A_{i,j}=1\)表示\((i−0.5,j−0.5)\)有一个村庄，你需要修建一条护城河，要求：

• 没有自我交集
• 所有村庄都包含在多边形的内部。
• 每个顶点的x坐标和y坐标都是介于0和4（包括）之间的整数。
• 每条边都平行于x轴或y轴。
• 每个内角为90或270度。

​ 求方案数。

题解

​ 感觉是搜索题，但一直不知道怎么搜索，尝试过搜轮廓的路径，但是会有重，最后卡死了。

​ 其实只需要搜索哪个那\(4\times 4\)的矩阵哪些在护城河里面，哪些在外面，最后扫一遍全图判断合不合法就可以。

​ 因为每一中合法的矩阵状态一一对应一种护城河修建方案，所以可以。

启发

• 状态的设计对思路和写法至关重要。多尝试一些不同的角度看待一个问题，不要把想法固定死了。