最大子矩阵和
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1224
类似最大子段和
枚举矩阵的左端点i和右端点j
将每一行的i到j之间的区间和(前缀和求出)视为一个元素,求由它们构成的数列中的最大子段和
时间复杂度o(n^3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110][110],s[110][110];
int main()
{
memset(s,0,sizeof(s));
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
s[i][j]=s[i][j-1]+a[i][j];
int maxn=-100000,sum;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
{
sum=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
sum=max(sum+s[k][j]-s[k][i-1],s[k][j]-s[k][i-1]);
maxn=max(maxn,sum);
}
}
cout<<maxn;
return 0;
}```