如何生成[0,maxval]范围内m个随机整数的无重复的有序序列
在这里我们将待生成的数据结构称为IntSet，接口定义如下：
class IntSetImp { public: IntSetImp(int maxelements,int maxval); void insert(int t); int size(); void report(int *v);//将集合中的元素写入到向量v中 };
一个使用的范例是：
void gensets(int m,int maxval) { int *v = new int[m]; IntSetImp S(m,maxval); while(S.size()<m) { S.insert(bigrand()%maxval); } S.report(v); for (int i = 0; i < m; ++i) { cout<<v[i]<<"\n"; } }
下面我们来探讨如何实现这个问题，用各种数据结构来实现我们想要的功能以及比较他们的性能。
1：使用强大而通用的set模板
class IntSetSTL { private: set<int> S; public: IntSetSTL(int maxelements,int maxval){} int size(){return S.size();} void insert(int t){S.insert(t);} void report(int *v) { int j=0; set<int>::iterator i; for(i=S.begin();i!=S.end();++i) { v[j++]=*i; } } };
基本都利用了标准模板库的相应部分
2：相对采用标准模板库，我们可以用最简单的结构--数组来简历一个集合的实现
class IntSetArray { private: int n,*x;//n保存元素个数，x保存数组 public: IntSetArray(int maxelements,int maxval) { x=new int[1+maxelements]; n=0; x[0]=maxval;//maxval 作为哨兵，总是位于已排序元素的最后 } int size(){return n;} void insert(int t) { int i;//record for(i=0;x[i]<t;i++) ; if(x[i]==t) return;//already in array for(int j=n;j>=i;j--) x[j+1]=x[j]; x[i]=t; n++ } void report(int *v) { for (int i = 0; i < n; ++i) { v[i]=x[i]; } } };
如果实现知道数组（集合）的大小，那么数组将会是一种比较较理想的结构，因为数组是有序的，并且支持随机访问，可以用二分搜索建立一个运行时间为O(logN)的搜索函数
3：但如果不知道集合的大小，那么链表将会是表示集合的首选结构，并且链表还能省去插入时元素移动的开销
class IntSetList { private: int n; struct node { int val; node *next; node(int v,node *p){val=v;next=p;} }; node *head,*sentinel; node *rinsert(node *p,int t) { if(p->val<t) p->next=rinsert(p->next,t); else if(p->val>t) { p=new node(t,p); n++; } return p; } public: IntSetList(int maxelements,int maxval) { head=sentinel=new node(maxval,0); n=0； } int size(){return n;} int insert(int t){head=rinsert(head,t);} void report(int *v) { int j=0; for(node *p=head;p!=sentinel;p=p->next) v[j++]=p->val; } };
4：下面考虑支持快速搜索和插入的结构--二分搜索树
class IntSetBST { private: int n,*v,vn; struct node { int val; node *left,*right; node(int i){val=i;left=right=0;} }; void rinsert(p,t) { if(p==0) { p= new node(t); n++; } else if(t<p->val) p->left=rinsert(p->left,t); else if(t>p->val) p->right=rinsert(p->right,t); return p; } void traverse(p) { if(p==0) return; traverse(p->left); v[vn++]=p->val; traverse(p->right); } public: IntSetBST(int maxelements,int maxval){root=0;n=0;} int size(){return n;} void insert(int t) {root=rinsert(root,t);} void report(int *x){ v=x;vn=0;traverse(root);} };
5：现在我们将看到一个更高级的结构，利用整数特性的结构--位向量
class IntSetBitVec { private: enum { BITSPERWORD=32,SHIFT=5,MASK=0x1F;};//BITSPERWORD和 SHIFT 是对应的， 0x1F的是31，即是11111，五位的掩码 int n,*x,hi; void set(int i) { x[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK));}//i & MASK 取出i的后五位，1<<(i & MASK)=2的（i & MASK）次幂 void clr(int i) { x[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK));} void test(int i){ return x[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));} /*i = 42 --> i&MASK 1<<(i&MASK) ~(1<<10) i>>SHIFT 42=101010 101010 1<<10=2^10 =~10000000000 =101010>>5 & 11111 =10000000000 = 01111111111 =1 ------- 001010=10 clr(i) --> x[i>>SHIFT]=0 set(i) --> x[i>>SHIFT]=0|2的（i & MASK）次幂=2的（i & MASK）次幂 test(i) -> 如果已经set(i) 2的（i & MASK）次幂 & 2的（i & MASK）次幂=2的（i & MASK）次幂 返回True 否则 0 & 。。。=0 返回False */ public: IntSetBitVec(int maxelements,int maxval) { hi=maxval; x= new int[1+hi/BITSPERWORD]; for(int i=0;i<hi;i++) clr(i); n=0; } int size() {return n;} void insert(int t) { if(test(i)) return; set(t); n++; } void report(int *v) { int j=0; for (int i = 0; i < hi; ++i) { if(test(i)) v[j++]=i; } } };
位向量的不足是如果n比较大，需要的内存也是比较大的
6：最后的一个数据结构结合了链表和位向量的优点，她在箱序列中放入整数
class IntSetBins { private: int n,bins,maxval; struct node { int val; node *next; node(int v,node *p) { val=v;next=p;} }; node **bin,*sentinel; node *rinsert(node *p,int t) { if(p->val<t ) p->next=rinsert(p->next,t); else if(p->val>t) { p = new node(t,p);n++; } return p; } public: IntSetBins(int maxelements,int pmaxval) { bins = maxelements; maxval = pmaxval; bin = new node*[bins]; sentinel = new node(maxval,0); for (int i = 0; i < bins; ++i) bin[i]=sentinel; n=0; } int size() {return n;} void insert(int t) { int i=t/(1+maxval/bins); bin[i] = rinsert(bin[i],t); } void report(int *v) { int j=0; for (int i = 0; i < bins; ++i) for(node *p = bin[i];p!=sentinel;p=p->next) v[j++] = p->val; } ~IntSetBins(); };
