后缀自动机 ( SAM ) 模板

参考博客 I、参考博客 II

学习参考 hihocoder

 

struct SAM
{
    static const int MAXN = ((int)1e6 + 10)<<1;///大小为字符串长度两倍
    static const int LetterSize = 26;///字符集大小

    int tot;/// 总节点个数、从 1 开始、且 1 代表空串
    int last;///构造 SAM 时候、每次添加新字母时所处的状态
    int ch[MAXN][LetterSize];///每个状态对应字母的转移指针、类似字典树
    int fa[MAXN];///每个节点所处的 Suffix-path 上的父亲节点
    int len[MAXN];///每个节点最长的字符的长度、对应最短的应该是 len[fa[i]]、故字符个数个数为 len[i] - len[fa[i]]
    int tpSum[MAXN];///拓扑排序辅助数组
    int tp[MAXN];///保存拓扑排序后的结果
    int cnt[MAXN];///每个节点所有的字符串在整串中出现的次数

    void init(void){
        last = tot = 1;
        len[1] = 0;
        memset( ch[1], 0, sizeof ch[1]);
        memset( cnt , 0, sizeof cnt);
    }

    void add( int x){
        int p = last, np = last = ++tot;
        len[np] = len[p] + 1, cnt[last] = 1;
        memset( ch[np], 0, sizeof ch[np]);
        while( p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np, p = fa[p];
        if( p == 0)
            fa[np] = 1;
        else
        {
            int q = ch[p][x];
            if( len[q] == len[p] + 1)
                fa[np] = q;
            else
            {
                int nq = ++tot;
                memcpy( ch[nq], ch[q], sizeof ch[q]);
                len[nq] = len[p] + 1, fa[nq] = fa[q], fa[q] = fa[np] = nq;
                while( p && ch[p][x] == q)  ch[p][x] = nq, p = fa[p];
            }
        }
    }

    void toposort(void){
        for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   tpSum[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= tot; i++)   tpSum[len[i]]++;
        for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   tpSum[i] += tpSum[i-1];
        for(int i = 1; i <= tot; i++)   tp[tpSum[len[i]]--] = i;
        for(int i = tot; i; i--)   cnt[fa[tp[i]]] += cnt[tp[i]];

//        for(int i=1; i<=tot; i++) printf("%d ", tp[i]); puts("");
//        for(int i=1; i<=tot; i++) printf("%d ", cnt[tp[i]]); puts("");
//        for(int i=1; i<=tot; i++) printf("%d ", len[tp[i]]); puts("");
    }

    LL GetAns(){
        ///...
//        LL ret = 0;
//        for(int i=2; i<=tot; i++)
//            ret += 1LL * len[i] - 1LL * len[fa[i]];
//        return ret;
    }

} sam;

const int MAXL=1000005;
const int MAXS=26;

struct SAM
{
    int n=0, len, st;
    //maxlen表示每个状态对应的子串中长度最大值，minlen最小值
    //trans是转移边，根节点是1，所以0代表不存在
    //slink表示绿色的suffix link
    //col表示节点颜色，col=1代表是后缀节点，=0代表不是后缀的节点
    //indeg表示对于只含有suffix link的图的度，统计endposamu用
    //endposa表示该状态对应的子串们出现的结尾位置，amu表示endpos集合的大小
    //ans表示某一长度的子串的个数
    //sam中每个状态字符串长度是连续的，要求某个状态对应的子串个数只需maxlen-minlen+1即可
    int maxlen[2*MAXL+10], minlen[2*MAXL+10], trans[2*MAXL+10][MAXS], slink[2*MAXL+10], col[2*MAXL+10], indeg[2*MAXL+10], endposamu[2*MAXL+10], ans[MAXL];

    int new_state(int _maxlen, int _minlen, int* _trans, int _slink)
    {
        n++;
        maxlen[n]=_maxlen;
        minlen[n]=_minlen;
        for(int i=0; i<MAXS; i++)
        {
            if(_trans==NULL)
                trans[n][i]=0;
            else
                trans[n][i]=_trans[i];
        }
        slink[n]=_slink;
        return n;
    }

    int add_char(char ch, int u)
    {
        int c=ch-'a';
        int z=new_state(maxlen[u]+1, -1, NULL, 0);
        col[z]=1;
        int v=u;
        while(v!=0&&trans[v][c]==0)
        {
            trans[v][c]=z;
            v=slink[v];
        }
        if(v==0)//最简单的情况，suffix-path(u->S)上都没有对应字符ch的转移
        {
            minlen[z]=1;
            slink[z]=1;
            indeg[1]++;
            return z;
        }
        int x=trans[v][c];
        if(maxlen[v]+1==maxlen[x])//较简单的情况，不用拆分x
        {
            minlen[z]=maxlen[x]+1;
            slink[z]=x;
            indeg[x]++;
            return z;
        }
        int y=new_state(maxlen[v]+1, -1, trans[x], slink[x]); //最复杂的情况，拆分x
        col[y]=0;

        minlen[x]=maxlen[y]+1;
        slink[x]=y;
        minlen[z]=maxlen[y]+1;
        slink[z]=y;
        indeg[y]+=2;
        int w=v;
        while(w!=0&&trans[w][c]==x)
        {
            trans[w][c]=y;
            w=slink[w];
        }
        minlen[y]=maxlen[slink[y]]+1;
        return z;
    }
    void init()
    {
        memset(col, 0, sizeof(col));
        memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
        memset(maxlen, 0, sizeof(maxlen));
        memset(minlen, 0, sizeof(maxlen));
        memset(trans, 0, sizeof(maxlen));
        memset(slink, 0, sizeof(maxlen));
        memset(endposamu, 0, sizeof(endposamu));
        n=0;//多case也要清空n
        st=new_state(0, -1, NULL, 0);
    }
    void getendpos()
    {
        queue<int> que;
        for(int i=st;i<=n;i++)
        {
            if(indeg[i]==0) que.push(i);
            if(col[i]==1) endposamu[i]++;
        }
        while(!que.empty())
        {
            int pos=que.front();que.pop();
            endposamu[slink[pos]]+=endposamu[pos];
            indeg[slink[pos]]--;
            if(indeg[slink[pos]]==0) que.push(slink[pos]);
        }
    }
    void addstring(string s)
    {
        int la=st;
        for(auto tmp:s)
        {
            la=add_char(tmp, la);
        }
        getendpos();
        for(int i=st;i<=n;i++)
        {
            ans[maxlen[i]]=max(ans[maxlen[i]], endposamu[i]);
        }
        for(int i=s.length()-1;i>=1;i--)
        {
            ans[i]=max(ans[i], ans[i+1]);
        }
    }
}sam;