SPOJ D-query && HDU 3333 Turing Tree (线段树 && 区间不相同数个数or和 && 离线处理)

题意 ： 给出一段n个数的序列，接下来给出m个询问，询问的内容SPOJ是(L, R)这个区间内不同的数的个数，HDU是不同数的和

 

分析 ：

一个经典的问题，思路是将所有问询区间存起来，然后按右端点排序

最后从左到右将原区间扫一遍，扫的过程当中不断将重复出现的数字右移

也就是如果一个数字重复出现，那么我们记录最右边的那个为有效的，其他都视为不存在

这样一旦遇到一个问询区间的右端点就线段树查询即可。

 

SPOJ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 300005;
long long sumv[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
    sumv[rt] = sumv[rt<<1] + sumv[rt<<1|1];
}
void update(int p,int sc,int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        sumv[rt] += sc;
        return ;
    }
    int m = l + ((r - l)>>1);
    if (p <= m) update(p , sc , lson);
    else update(p , sc , rson);
    PushUP(rt);
}

long long query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return sumv[rt];
    }
    int m = l + ((r - l)>>1);
    long long ret = 0;
    if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
    if (R > m) ret += query(L , R , rson);
    return ret;
}
struct Interval{
    int l, r, id;
    bool operator < (const Interval& other) const{
        return this->r < other.r;
    }
};
Interval sec[200005];
map<int, int> mp;
int arr[maxn];
int pre[maxn];
long long ans[maxn];
int main(void)
{
    int n, cnt = 0, m;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d", &arr[i]);
        if(!mp.count(arr[i]))
            mp[arr[i]] = cnt++;//区间上的每一个数都有一个独特的编号，使用map来进行映射，目的是方便判断此数是否已经重复出现过
    }
    scanf("%d", &m);
    for(int i=1; i<=m; i++){
        scanf("%d %d", &sec[i].l, &sec[i].r);
        sec[i].id = i;//因为后续有排序操作，而我们又要对问询答案顺序给出，所以记录给出的顺序，方便输出答案
    }
    sort(sec+1, sec+1+m);//按照右端点排序
    bool vis[maxn];
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i=1, j=1; j<=m && i<=n; i++){
        int tmp = mp[arr[i]];//拿出这个数的编号
        if(vis[tmp]){//如果这个数在前面已经访问过
            update(pre[tmp], -1, 1, n, 1);//将之前的位置信息抹去
            update(i, 1, 1, n, 1);//当前的位置才是有效的，所以给当前位置+1
            pre[tmp] = i;//更新pre数组方便下次操作
        }else{
            vis[tmp] = true;
            update(i, 1, 1, n, 1);
            pre[tmp] = i;
        }
        while(sec[j].r == i){
            ans[sec[j].id] = query(sec[j].l, sec[j].r, 1, n, 1);
            j++;
        }
    }
    for(int i=1; i<=m; i++){
        printf("%I64d\n", ans[i]);
    }

    return 0;
}

HDU：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 30010;
long long sumv[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
    sumv[rt] = sumv[rt<<1] + sumv[rt<<1|1];
}
void update(int p,long long sc,int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        sumv[rt] += sc;
        return ;
    }
    int m = l + ((r - l)>>1);
    if (p <= m) update(p , sc , lson);
    else update(p , sc , rson);
    PushUP(rt);
}
long long query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return sumv[rt];
    }
    int m = l + ((r - l)>>1);
    long long ret = 0;
    if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
    if (R > m) ret += query(L , R , rson);
    return ret;
}
struct interval{
    int L, R, id;
    bool operator < (const interval & other) const{
        return this->R < other.R;
    }
};
interval sec[maxn<<2];
bool vis[maxn];
long long ans[maxn<<2];
int per[maxn];
long long arr[maxn];
map<long long, int> mp;
int main(void)
{
    int nCase;
    scanf("%d", &nCase);
    while(nCase--){
        int n;
        mp.clear(); int cnt = 0;
        memset(sumv, 0, sizeof(sumv));
        scanf("%d", &n);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%I64d", &arr[i]);
            if(!mp.count(arr[i]))
                mp[arr[i]] = cnt++;
        }
        int m;
        scanf("%d", &m);
        for(int i=1; i<=m; i++){
            scanf("%d %d", &sec[i].L, &sec[i].R);
            sec[i].id = i;
        }
        sort(sec+1, sec+1+m);
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        for(int i=1, j=1; j<=m && i<=n; i++){
            int num = mp[arr[i]];
            if(vis[num]){
                update(per[num],-arr[i],1,n,1);
                update(i, arr[i], 1, n, 1);
                per[num] = i;
            }else{
                vis[num] = true;
                update(i, arr[i], 1, n, 1);
                per[num] = i;
            }
            while(i==sec[j].R){
                ans[sec[j].id] = query(sec[j].L, sec[j].R, 1, n, 1);
                j++;
            }
        }
        for(int i=1; i<=m; i++){
            printf("%I64d\n", ans[i]);
        }
    }
}

 

update in 2018-06-08

学了主席树、以上的离线算法都可以变成在线算法了、戳 主席树