「LOJ#6121」「网络流 24 题」孤岛营救问题（BFS

题目描述

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 nnn 行，东西方向被划分为 mmm 列， 于是整个迷宫被划分为 n×m n \times mn×m 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 ppp 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m)(n,m)(n,m) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)(1,1) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 111，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式

第一行有三个整数,分别表示 n,m,pn , m,pn,m,p 的值。
第二行是一个整数kkk，表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2i+2i+2 行 (1≤i≤k)(1 \leq i \leq k )(1≤i≤k)，有 555 个整数，依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix​i1​​,y​i1​​,x​i2​​,y​i2​​,g​i​​ :当 gi≥1g_i \geq1g​i​​≥1 时，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一扇第 gig_ig​i​​ 类的门，当 gi=0g_i = 0g​i​​=0 时， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 k+3k+3k+3 行是一个整数 sss，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 k+3+jk+3+jk+3+j 行 (1≤j≤s)(1 \leq j \leq s)(1≤j≤s) ，有 333 个整数，依次为 xi1,yi1,qix_{i1},y_{i1},q_ix​i1​​,y​i1​​,q​i​​，表示第 jjj 把钥匙存放在 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元里，并且第 jjj 把钥匙是用来开启第 qiq_iq​i​​ 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 −1-1−1。

样例

样例输入

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0 
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2 
4 2 1

样例输出

14

数据范围与提示

• ∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p∣x​i1​​−x​i2​​∣+∣y​i1​​−y​i2​​∣=1,0≤g​i​​≤p
• 1≤qi≤p1\leq q_i \leq p1≤q​i​​≤p
• n,m,p≤10, k<150n,m,p \leq 10,\ k < 150n,m,p≤10, k<150

题解

这道题试着写过三四遍网络流，太tm难写了吧??!

然后认真思考之后发现自己瞎几巴建的图都是错的emmm

然后这么小的数据范围还是投身爆搜的怀抱吧qwq

在bfs的queue里多带一个int表示状压之后哪些钥匙有就可以了。

//

闲话：作为一道爆搜题的话这道题也就绿题难度，明明全网都没有网络流写法（至少我没有找到），为什么这道题还是紫的qwq

/*
 qwerta 
P4011 孤岛营救问题 Accepted 
100
代码 C++，1.27KB
提交时间 2018-10-30 18:33:19
耗时/内存 18ms, 952KB
*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int gs[13][13];
int gh[13][13];
int gk[13][13];
struct emm{
    int t,x,y,k;
};
queue<emm>q;
bool sf[13][13][4003];
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int n,m,p;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    int k;
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        int xi,yi,xj,yj,gi;
        scanf("%d%d%d%d%d",&xi,&yi,&xj,&yj,&gi);
        if(xi>xj)swap(xi,xj);
        if(yi>yj)swap(yi,yj);
        if(xi<xj){gs[xi][yi]|=(1<<gi);}
        else {gh[xi][yi]|=(1<<gi);}
    }
    int s;
    scanf("%d",&s);
    for(int i=1;i<=s;++i)
    {
        int xi,yi,qi;
        scanf("%d%d%d",&xi,&yi,&qi);
        gk[xi][yi]|=(1<<qi);
    }
    q.push((emm){0,1,1,0});
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front().t,x=q.front().x,y=q.front().y,k=q.front().k;q.pop();
        if(x==n&&y==m){cout<<t<<endl;return 0;}
        k|=gk[x][y];
        t++;
        //up
        if(x>1&&((k|gs[x-1][y])==k)&&!sf[x-1][y][k])
        {
            sf[x-1][y][k]=1;
            q.push((emm){t,x-1,y,k});
        }
        //down
        if(x<n&&((k|gs[x][y])==k)&&!sf[x+1][y][k])
        {
            sf[x+1][y][k]=1;
            q.push((emm){t,x+1,y,k});
        }
        //left
        if(y>1&&((k|gh[x][y-1])==k)&&!sf[x][y-1][k])
        {
            sf[x][y-1][k]=1;
            q.push((emm){t,x,y-1,k});
        }
        //right
        if(y<m&&((k|gh[x][y])==k)&&!sf[x][y+1][k])
        {
            sf[x][y+1][k]=1;
            q.push((emm){t,x,y+1,k});
        }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}