「CF779B」「LOJ#10201.」「一本通 6.2 练习 4」Sherlock and His Girlfriend（埃氏筛

题目描述

原题来自：Codeforces Round #400 B.

Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了 $n$ 件珠宝。第 $i$ 件的价值是 $i+1$。那就是说，珠宝的价值分别为 $2,3,4,\cdots ,n+1$。

Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。

请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数 $n$，表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 $k$，表示最少的染色数；
第二行 $n$ 个整数，表示第 $1$ 到第 $n$ 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

2
1 1 2

样例输入 2

4

样例输出 2

2
2 1 1 2

样例说明

因为 $2$ 是 $4$ 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。

 

数据范围与提示

对于全部数据，1≤n≤1051\le n\le 10^51≤n≤10​5​​。

 

题解

论读题的重要性系列qwq

因为麻烦的只有质数，所以把质数染成1，把其它的数染成2就行了。

编号    题目    状态    分数    总时间    内存    代码 / 答案文件    提交者    提交时间
#241498    #10201. 「一本通 6.2 练习 4」Sherlock and His Girlfriend Accepted    100    65 ms    316 KiB    C++ / 393 B    qwerta    2018-10-23 21:21:17
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool sf[100003];
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    n++;
    int flag=0;
        //埃氏筛
    for(int i=2;i<=n;++i)
    if(!sf[i])
    {
        for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
        {
            flag++;
            sf[j]=1;
        }
    }
    if(!flag)
    cout<<1<<endl;
    else cout<<2<<endl;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    printf("%d ",sf[i]+1);
    return 0;
}