求最大公约数伪代码

欧几里得算法
又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

Theorem 1.3.2 (The Euclidean Algorithm) 假设 a,b 且 a > b. 由除法原理我们知存在 h0,r0 使得
a = bh0 + r0，其中 r0 < b.
若 r0 > 0，则存在 h1,r1 使得
b = r0h1 + r1，其中 0r1 < r0.
若 r1 > 0，则存在 h2,r2 使得
r0 = r1h2 + r2，其中 0r2 < r1.
如此继续下去直到 rn = 0 为止，若 n = 0 （即 r0 = 0），则 gcd(a,b) = b. 若 n1，则 gcd(a,b) = rn - 1。
（https://www.baidu.com/link?url=EELGn046hZ_O5j3k5j7L7beGhObi66Vn921EacaQyF7ddGYVoF24dmJ1S_l9ydYLq5vY3db7tCCPzouMrwEFbKXCtz2ql3I87hTNKUDe2CkelFJMgHALMvTaOlgUp_gUs-seHaci-p4k8RLfTTU8ofSo2gSjnAv2N4P4Yevm5DIvmmQiwXQo2om5WM5VsD0Ehpz9a--o8DBfIBIXwZjXpBZmIXu59_Gn1x0yN7ZdeDpLaq4XHoM_717Y7OeTfsEo&wd=&eqid=b489d9bf00071157000000025fa778d3）

伪代码
开始
输入两个数m，n
比较两个数大小
在余数不为零时
用较大的数除以较小的数
再用出现的余数去除除数
余数为零时
输出最后的除数
结束

手动运行结果