LeetCode-----算法448.找到所有数组中消失的数字

题目：

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

<分析>

　　1.     1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 )

　　2.     数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次 

解法一：

　　可以考虑将数组a中的出现的元素k放到数组a第k个位置，即a[k-1]单元.。 如此，数组a中下标+1(i+1)与元素a[i]不相等则代表i+1未出现过。

函数如下：

    public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int i, k;
        List<Integer> L = new ArrayList<>();
       
        for(i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] != nums[nums[i] - 1]){
                k = nums[i];
                nums[i] = nums[k - 1];
                nums[k - 1] = k;
                i--;
            }
        }
        for(i = 0; i < nums.length; i++){
            if(i != nums[i] - 1)
                L.add(i+1);
        }
        
        return L;
    }

 解法二：

　　1-n的数字可能出现也可能不出现，可以想一种方法标记两种状态。数组中元素均大于0，考虑如果数组a[]中包含k，则可以将a[k-1]取-|a[k-1]|。这样遍历完数组a[]后，a[i]>0,则代表i+1未出现。

函数如下：

public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int i, k;
        List<Integer> L = new ArrayList<>();
       
        for(i = 0; i < nums.length; i++){
            k = nums[i] > 0 ? nums[i] : -nums[i];
            nums[k - 1] = nums[k - 1] > 0 ? -nums[k - 1] : nums[k - 1];
                
        }
        
        for(i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] > 0)
                L.add(i+1);
        }
        
        return L;
    }

解法三：

　　与解法二类似，可以采用其他方式标记。若k在数组a[]中出现，可以让a[k-1]加上n。这样，如果a[i]<=n则代表i+1未出现。

代码如下：

public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int i, k;
        List<Integer> L = new ArrayList<>();
       
        for(i = 0; i < nums.length; i++){
            k = nums[i] % nums.length;
            if(k == 0)
                k = nums.length;
            nums[k - 1] += nums.length;
        }
        
        for(i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] <= nums.length)
                L.add(i+1);
        }
        
        return L;
    }