【arc101】比赛记录
这场还好切出了D，rt应该能涨，然而这场的题有点毒瘤，700分的D没多少人切，更别说EF了。（暴打出题人）既然这样，干脆就水一篇博客，做个简单的比赛记录。
C - Candles
这题是一道一眼题，花了大约30s看懂题意，然后就想到做法开始敲。
首先先把蜡烛的坐标从小到大排序，我们要点亮的蜡烛一定在一个区间里，因此若我们要点亮区间$ [i,i+k) $的蜡烛我们可以这么走：先走到蜡烛$ i $和$ i-k+1 $中较近的一根，然后再走向另一根，并把途径的蜡烛全部点亮。这样的花费是$ \min(|x_i|,|x_{i+k-1}|)+x_{i+k-1}-x_i $。于是扫一遍顺便维护最小值答案即可。
然而我因为括号有点多，敲错了一个傻逼错误，调了快10min才调出来。。QAQ
代码：（时间复杂度$ O(n \log(n)) $）
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<ctime> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<map> #define ll long long #define ull unsigned long long #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) #define lowbit(x) (x& -x) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-18 #define maxn 1000010 inline ll read(){ll tmp=0; char c=getchar(),f=1; for(;c<'0'||'9'<c;c=getchar())if(c=='-')f=-1; for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar())tmp=(tmp<<3)+(tmp<<1)+c-'0'; return tmp*f;} inline ll power(ll a,ll b){ll ans=1; for(;b;b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod;} return ans;} inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} inline void swap(int &a,int &b){int tmp=a; a=b; b=tmp;} using namespace std; int a[maxn]; int n,k; int main() { n=read(); k=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); sort(a+1,a+n+1); // for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d\n",i,a[i]); int ans=inf; for(int i=k;i<=n;i++) ans=min(ans,min(abs(a[i]),abs(a[i-k+1]))+a[i]-a[i-k+1]); printf("%d\n",ans); return 0; }
D - Median of Medians
感觉我思想江化了，总是在想怎么快速求出以某个数为中位数的区间个数，推了一堆式子也没搞出来。最后看到hjw巨佬一句“二分答案”，方如醍醐灌顶地想出了解法。（orzhjw!!!）
首先我们先二分最后序列的中位数。设$ tot $为中位数$>= mid $的区间个数，若中位数序列的中位数$>= mid $，则有$ tot>=\lfloor \frac{n(n+1)}{4} \rfloor $。
那么如何求$ tot $？
我们另外构造一个序列$ b $，当$ a_i>=mid $时$ b_i=1 $，否则 $ b_i=-1 $。那么若区间$ [l,r] $的中位数$ >= mid $，则有$ \sum_{i=l}^{r} b_i>mid $，于是我们求出序列$ b $的前缀和序列$ sum $，那么问题就变成了求满足$ l<r $且$ sum[r]-sum[l]>=0 $的数对$ (l,r) $数量$ (0<=l,r<=n) $，这个问题可以用与求逆序对数量相似的方法解决。蒟蒻我就直接上树状数组了。
代码：（时间复杂度$ O(n \log^2(n) $）
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<ctime> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<map> #define ll long long #define ull unsigned long long #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) #define lowbit(x) (x& -x) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-18 #define maxn 100010 inline ll read(){ll tmp=0; char c=getchar(),f=1; for(;c<'0'||'9'<c;c=getchar())if(c=='-')f=-1; for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar())tmp=(tmp<<3)+(tmp<<1)+c-'0'; return tmp*f;} inline ll power(ll a,ll b){ll ans=1; for(;b;b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod;} return ans;} inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} inline void swap(int &a,int &b){int tmp=a; a=b; b=tmp;} using namespace std; int bit[2*maxn]; int a[maxn]; int n; void add(int x,int k){for(;x<=2*n;x+=lowbit(x))bit[x]+=k;} int getsum(int x){int sum=0; for(;x;x-=lowbit(x))sum+=bit[x]; return sum;} int check(int mid) { for(int i=1;i<=2*n;i++)bit[i]=0; ll tot=0,sum=0; add(n,1); for(int i=1;i<=n;i++){ sum+=(a[i]>=mid?1:-1); tot+=getsum(sum+n); add(sum+n,1); } // printf("%d %lld\n",mid,tot); return tot>=1ll*n*(n+1)/4; } int main() { n=read(); int mx=-inf,mn=inf; for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(); mx=max(mx,a[i]); mn=min(mn,a[i]); } int l=mn,r=mx; while(l<r){ int mid=(l+r+1)>>1; if(check(mid))l=mid; else r=mid-1; } printf("%d\n",l); }
E - Ribbons on Tree
以后填吧。。。
F - Robots and Exits
同上。。。
