归并排序（九）

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

package com.test.sort;


public class MergeSort {

    /**
     * 归并排序
     * 效率：时间复杂度O（nlogn），空间复杂度O（n）
     */
    public static void main(String[] args) {
        //定义整型数组
        int[] a = {12,123,23,1,32,45,32,34,0,23,348,1,2,323};
        
        mergeSort(a, 0, a.length-1);//归并排序
        
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if(i==a.length-1){
                System.out.print(a[i]);
            }else{
                System.out.print(a[i]+", ");
            }
        }
    }
    
    /**
     * 归并排序
     * 思路：
     * 1.利用分治法将待排序数组进行拆分
     * 2.重复步骤1，将拆分后的子数组进行拆分，直至子元素的长度为1
     * 3.合并，对拆分的元素进行排序，然后合并
     * 拆分
     * {3,8,6,1,5,2,4}
     * {3,8,6,1},{5,2,4}
     * {3,8},{6,1}, {5},{2,4}
     * {3},{8},{6},{1}, {5},{2},{4}
     * 合并
     * {3,8},{1,6}, {5},{2,4}
     * {1,3,6,8}, {2,4,5}
     * {1,2,3,4,5,6,8}
     */
    public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
        if(low<high){
            int middle = (low + high)/2;
            mergeSort(a, low, middle);
            mergeSort(a, middle+1, high);
            
            merge(a, low, middle, high);
        }
        
    }
    
    public static void merge(int[] a, int low, int middle, int high) {
        int i=low, m=middle+1;
        int [] arr = new int[high-low+1];//临时数组
        int k=0;
        //将子数组排序并放进临时数组
        while(i<=middle && m<=high){
            arr[k++] = a[i] < a[m] ? a[i++] : a[m++];
        }
        while(i<=middle){
            arr[k++] = a[i++];
        }
        while(m<=high){
            arr[k++] = a[m++];
        }
        //将子数组合并至原数组
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            a[low+j] = arr[j];
        }
    }
    
}

效率：时间复杂度O（nlogn），空间复杂度O（n）

总结: