leetcode 315. 计算右侧小于当前元素的个数
问题描述
给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。
示例:
输入: [5,2,6,1]
输出: [2,1,1,0]
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.
代码1
首先给一个复杂度为\(O(n^2)\)的暴力方法，超出时间限制
class Solution {
public:
vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> ans(n,0);
for(int i = 0; i < n-1; ++i)
{
for(int j = i+1; j < n; ++j)
{
if(nums[j] < nums[i])++ans[i];
}
}
return ans;
}
};
代码2
使用用二分搜索法，思路是将给定数组从最后一个开始，用二分法插入到一个新的数组，这样新数组就是有序的，那么此时该数字在新数组中的坐标就是原数组中其右边所有较小数字的个数,复杂度为\(O(n\log(n))\)
class Solution {
public:
vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> ans(n,0),t;
int left,right,middle;
for(int i = n-1; i >= 0; --i)
{
left = 0,right = t.size();
//找到比nums[i]小的最大的元素的位置插进去，因此是从小到大排序了
while(left < right)
{
middle = left + (right-left)/2;
if(nums[i] > t[middle])left = middle + 1;
else{
right = middle;
}
}
ans[i] = left;
t.insert(t.begin()+left,nums[i]);
}
return ans;
}
};
结果
执行用时：252 ms, 在所有 C++ 提交中击败了13.14%的用户
内存消耗：10.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
代码3（二叉树）
后序补充
