leetcode 210. 课程表 II
问题描述
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
这道题是问题207. 课程表的推广。
代码
class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
if(numCourses <= 0)return {};
vector<int> path;
if(prerequisites.size()==0)//没有先修要求
{
for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
path.push_back(i);
return path;
}
vector<vector<int>> G(numCourses);
vector<int> isVisit(numCourses,0);
for(auto j:prerequisites)
{
G[j[1]].push_back(j[0]);
}
for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
{
if(dfs(i,G,path,isVisit))//注意这里和问题一不一样
{
return {};
}
}
reverse(path.begin(),path.end());
return path;
}
bool dfs(int i, vector<vector<int>>& G,vector<int>& path,vector<int>& isVisit)
{
if(isVisit[i] == -1)return false;
else if(isVisit[i] == 1)return true;//找到环了
isVisit[i] = 1;
//path.push_back(i); //注意放在这里就错了
for(auto j : G[i])
{
if(dfs(j,G,path,isVisit))
return true;
}
isVisit[i] = -1;
path.push_back(i); //和问题一相比多加了个路径
return false;
}
};
结果：
执行用时 :44 ms, 在所有 C++ 提交中击败了41.55%的用户
内存消耗 :13.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了87.50%的用户
代码2
class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
if(numCourses <= 0)return {};
vector<int> path;
if(prerequisites.size()==0)//没有先修要求
{
for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
path.push_back(i);
return path;
}
vector<vector<int>> G(numCourses);
vector<int> isVisit(numCourses,0);
for(auto j:prerequisites)
{
G[j[0]].push_back(j[1]);//将图的方向反过来可以避免取逆的操作节省时间
}
for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
{
if(dfs(i,G,path,isVisit))//注意这里和问题一不一样
{
return {};
}
}
return path;
}
bool dfs(int i, vector<vector<int>>& G,vector<int>& path,vector<int>& isVisit)
{
if(isVisit[i] == -1)return false;
else if(isVisit[i] == 1)return true;//找到环了
isVisit[i] = 1;
for(auto j : G[i])
{
if(dfs(j,G,path,isVisit))
return true;
}
isVisit[i] = -1;
path.push_back(i); //和问题一相比多加了个路径
return false;
}
};
结果
执行用时 :40 ms, 在所有 C++ 提交中击败了56.90%的用户
内存消耗 :13.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了87.50%的用户
代码3
class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
if(numCourses <= 0)return {};
vector<int> path;
if(prerequisites.size()==0)//没有先修要求
{
for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
path.push_back(i);
return path;
}
vector<vector<int>> G(numCourses);
vector<int> in(numCourses,0),ans;
for(auto j:prerequisites)
{
G[j[1]].push_back(j[0]);
++in[j[0]];
}
queue<int> q;
for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
{
if(!in[i])q.push(i);
}
while(!q.empty())
{
int t = q.front();q.pop();
ans.push_back(t);
for(auto s:G[t])
{
if(--in[s]==0)q.push(s);
}
}
if(ans.size()==numCourses) return ans;
return {};
}
};
结果
执行用时 :44 ms, 在所有 C++ 提交中击败了41.55%的用户
内存消耗 :12.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了87.50%的用户
