leetcode 124. 二叉树中的最大路径和
问题描述
给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
输出: 6
示例 2:
输入: [-10,9,20,null,null,15,7]
-10
/ \
9 20
/ \
15 7
输出: 42
问题分析
举一个简单的例子
4
/ \
11 13
/ \
7 2
树的递归解法一般都是递归到叶节点，然后开始边处理边回溯到根节点。这里就假设此时已经递归到结点7了，其没有左右子节点，如果以结点7为根结点的子树最大路径和就是7。然后回溯到结点 11，如果以结点 11 为根结点的子树，最大路径和为 7+11+2=20。但是当回溯到结点4的时候，对于结点 11 来说，就不能同时取两条路径了，只能取左路径，或者是右路径，所以当根结点是4的时候，那么结点 11 只能取其左子结点7，因为7大于2。所以，对于每个结点来说，要知道经过其左子结点的 path 之和大还是经过右子节点的 path 之和大。递归函数返回值就可以定义为以当前结点为根结点，到叶节点的最大路径之和，然后全局路径最大值放在参数ans中.
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxPathSum(TreeNode* root) {
int ans = INT_MIN;
findpath(root,ans);
return ans;
}
int findpath(TreeNode* root,int &ans)
{
if(!root)return 0;
int left,right;
left = max(0,findpath(root->left,ans));
right = max(0,findpath(root->right,ans));
//如果选取以当前节点为根节点
ans = max(left+right+root->val,ans);
//不选取当前节点为根节点
return max(left,right)+root->val;
}
};
结果
执行用时 :48 ms, 在所有 C++ 提交中击败了47.56%的用户
内存消耗 :28.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了7.69%的用户
